Question

某人計劃購買一輛A型轎車，售價為14.4萬元，購買后轎車一年的養(yǎng)路費、保險費、汽油費、年檢費、停車費等約需2.4萬元，同時汽車年折舊率約為10%（即這輛車每年減少它的價值的l0%），試問：大約使用多少年后，花費在該車上的費用（含折舊費）達到l4.4萬元？

Answer 1

分析：設出使用年份x，由折舊率為10%得到汽車的折舊費，加上x年的養(yǎng)路費、保險費、汽油費、年檢費、停車費得到使用x年花費在該車上的總費用，然后利用函數(shù)零點存在定理得到答案．

解答：解：設使用x年后花費在該車上的費用達到14.4萬元，
依題意可得，14.4（1-0.9^x）+2.4x=14.4．
化簡得：x-6×0.9^x=0，
令f（x）=x-6×0.9^x．
∵f（3）=-1.374＜0，f（4）=0.0634＞0，
∴函數(shù)f（x）在（3，4）上應有一個零點．
故大約使用4年后，花費在該車上的費用達到14.4萬元．

點評：本題考查了函數(shù)模型的選擇及應用，考查了學生的簡單建模能力，訓練了利用二分法求函數(shù)零點的近似值，是中低檔題．