f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=log
12
(x+1)，設(shè)a，b∈R，給出三個(gè)條件：①a＜b＜0，②0＜a＜b，③a＜0＜b．其中可以推出f（a）＞f（b）的條件共有
3
3
個(gè)．
分析：利用函數(shù)的圖象和性質(zhì)，可以先作出大致圖象，通過圖象考慮，若不完備，再利用數(shù)據(jù)計(jì)算．
解答：解：當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=log
1
2
(x+1)圖象，可由h（x）=log
1
2
x（x＞0）圖象向左平移1個(gè)單位得到．
又f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱．其大致圖象如下：

可以看出f（x）在R上單調(diào)遞減．只要a＜b，就有f（a）＞f（b）
條件①②③都滿足
故答案為：3．
點(diǎn)評：本題考查函數(shù)的圖象與性質(zhì)，數(shù)形結(jié)合的思想．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且x≥0時(shí)，f（x）=（
1
2
）x，函數(shù)f（x）的值域?yàn)榧螦．
（Ⅰ）求f（-1）的值；
（Ⅱ）設(shè)函數(shù)g（x）=
-x2+(a-1)x+a
的定義域?yàn)榧螧，若A⊆B，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）是定義在R上的函數(shù)，對任意實(shí)數(shù)m、n，都有f（m）•f（n）=f（m+n），且當(dāng)x＜0時(shí)，f（x）＞1．
（1）證明：①f（0）=1；②當(dāng)x＞0時(shí)，0＜f（x）＜1；③f（x）是R上的減函數(shù)；
（2）設(shè)a∈R，試解關(guān)于x的不等式f（x2-3ax+1）•f（-3x+6a+1）≥1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）單調(diào)遞減，若x1+x2＞0，則f（x1）+f（x2）的值（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，滿足f（x+2）=f（x），當(dāng)x∈（-2，0）時(shí)，f（x）=2x-2，則f（-3）的值等于（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）是定義在R上的函數(shù)，且對任意實(shí)數(shù)x，恒有f（x+2）=-3f（x）．當(dāng)x∈[0，2]時(shí)，f（x）=2x-x2．則f（0）+f（-1）+f（-1）+…+f（-2014）=（　　）
A、-
3
4
（1-31007）
B、-
3
4
（1+31007）
C、-
1
4
（1-
1
31007
）
D、-
1
4
（1+
1
31007
）

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