設(shè)是公比大于1的等比數(shù)列，為數(shù)列的前項和．已知，且構(gòu)成等差數(shù)列．

（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；

（Ⅱ）令,求數(shù)列的前項和．

 

【答案】

（1）（2）

【解析】

試題分析：(1)求等差等比數(shù)列的通項公式只要求出基本量就可以.由已知條件可以構(gòu)建方程組求出和.利用通項公式能夠求解通項.（2）因為所以一個等差乘以一個等比，利用錯位相減法求和.

試題解析：（Ⅰ）由已知解得．設(shè)數(shù)列的公比為，由，可得．又，可知，即，

解得．由題意得．．

故數(shù)列的通項為．            6分

（Ⅱ）由于,所以

兩式相減得：

-----12分

考點：等比數(shù)列求通項、數(shù)列求和

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：上海市盧灣區(qū)2010屆高三第二次模擬考試數(shù)學文科試題 題型：044

從數(shù)列{an}中取出部分項，并將它們按原來的順序組成一個數(shù)列，稱之為數(shù)列{an}的一個子數(shù)列．

設(shè)數(shù)列{an}是一個首項為a1、公差為d(d≠0)的無窮等差數(shù)列．

(1)若a1，a2，a5成等比數(shù)列，求其公比q．

(2)若a1＝7d，從數(shù)列{an}中取出第2項、第6項作為一個等比數(shù)列的第1項、第2項，試問該數(shù)列是否為{an}的無窮等比子數(shù)列，請說明理由．

(3)若a1＝1，從數(shù)列{an}中取出第1項、第m(m≥2)項(設(shè)am＝t)作為一個等比數(shù)列的第1項、第2項．求證：當t為大于1的正整數(shù)時，該數(shù)列為{an}的無窮等比子數(shù)列．

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科目：高中數(shù)學 來源：2010年上海市盧灣區(qū)高三第二次模擬考試數(shù)學卷（文） 題型：解答題

（本題滿分18分）本題共有3個小題，第1小題滿分4分，第2小題滿分6分，第3小題滿分8分．

從數(shù)列中取出部分項，并將它們按原來的順序組成一個數(shù)列，稱之為數(shù)列的一個子數(shù)列．

     設(shè)數(shù)列是一個首項為、公差為的無窮等差數(shù)列．

（1）若，，成等比數(shù)列，求其公比．

（2）若，從數(shù)列中取出第2項、第6項作為一個等比數(shù)列的第1項、第2項，試問該數(shù)列是否為的無窮等比子數(shù)列，請說明理由．

（3）若，從數(shù)列中取出第1項、第項（設(shè)）作為一個等比數(shù)列的第1項、第2項．求證：當為大于1的正整數(shù)時，該數(shù)列為的無窮等比子數(shù)列．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010年上海市盧灣區(qū)高考模擬考試（文） 題型：解答題

 本題共有3個小題，第1小題滿分4分，第2小題滿分6分，第3小題滿分8分．

從數(shù)列中取出部分項，并將它們按原來的順序組成一個數(shù)列，稱之為數(shù)列的一個子數(shù)列．

     設(shè)數(shù)列是一個首項為、公差為的無窮等差數(shù)列．

（1）若，，成等比數(shù)列，求其公比．

（2）若，從數(shù)列中取出第2項、第6項作為一個等比數(shù)列的第1項、第2項，試問該數(shù)列是否為的無窮等比子數(shù)列，請說明理由．

（3）若，從數(shù)列中取出第1項、第項（設(shè)）作為一個等比數(shù)列的第1項、第2項．求證：當為大于1的正整數(shù)時，該數(shù)列為的無窮等比子數(shù)列．

 

 

 

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