（本題滿分12分）在中，內(nèi)角對(duì)邊的邊長(zhǎng)分別是，已知，
,，求的面積．

．

解析試題分析：根據(jù)已知中sinB=2sinA,結(jié)合正弦定理得到b=2a,那么利用角C的余弦定理公式得到方程組，解得a,b的值。
解：由余弦定理得，，
∵，由正弦定理得：，
聯(lián)立方程組解得：，．
所以的面積．
考點(diǎn)：本試題主要考查了已知三角形的邊角關(guān)系，求解三角形的面積的問(wèn)題運(yùn)用。
點(diǎn)評(píng)：解決該試題的關(guān)鍵是分析中角化為邊，然后利用余弦定理得到a,b的值，進(jìn)而結(jié)合正弦面積公式得到。如何下手分析，要通過(guò)已知中邊和角的情況來(lái)確定。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

(本小題滿分14分）
如圖所示，在一個(gè)特定時(shí)段內(nèi)，以點(diǎn)E為中心的10海里以?xún)?nèi)海域被設(shè)為警戒水域.點(diǎn)E正北40海里處有一個(gè)雷達(dá)觀測(cè)站A，某時(shí)刻測(cè)得一艘勻速直線行駛的船只位于點(diǎn)A北偏東30°且與點(diǎn)A相距100海里的位置B，經(jīng)過(guò)2小時(shí)又測(cè)得該船已行駛到點(diǎn)A北偏東60°且與點(diǎn)A相距20海里的位置C.
（1）求該船的行駛速度（單位：海里/小時(shí)）;
（2）若該船不改變航行方向繼續(xù)行駛.判斷它是否會(huì)進(jìn)入警戒水域，并說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本題滿分12分）在中，角所對(duì)的邊為已知．
（1）求值；（2）若面積為，且，求值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本小題滿分14分）在△ABC中，是A，B，C所對(duì)的邊，S是該三角形的面積，且 
（1）求∠B的大�。�
（2）若=4，，求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本題滿分13分） 如圖，某觀測(cè)站在城的南偏西的方向上，由城出發(fā)有一公路，走向是南偏東，在處測(cè)得距為31公里的公路上處，有一人正沿公路向城走去，走了20公里后，到達(dá)處，此時(shí)、間距離為公里，問(wèn)此人還需要走多少公里到達(dá)城．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12分）某城市有一塊不規(guī)則的綠地如圖所示，城建部門(mén)欲在該地上建造一個(gè)底座為三角形的環(huán)境標(biāo)志，小李、小王設(shè)計(jì)的底座形狀分別為△ABC、△ABD，經(jīng)測(cè)量AD=BD=14，BC=10,AC=16,∠C=∠D．

(I)求AB的長(zhǎng)度；
(Ⅱ)若建造環(huán)境標(biāo)志的費(fèi)用與用地面積成正比，不考慮其他因素，小李、小王誰(shuí)的設(shè)計(jì)使建造費(fèi)用最低，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本小題共12分）已知函數(shù).
（Ⅰ）求的最小正周期；
（Ⅱ）求在區(qū)間上的最大值和最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（8分）在中, 所對(duì)的邊分別為，已知．   
（1）求的大��； （4分）     
（2）求的面積．（4分）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

(本題12分)一緝私艇發(fā)現(xiàn)在方位角45°方向，距離12海里的海面上有一走私船正以10海里/小時(shí)的速度沿方位角為105°方向逃竄，若緝私艇的速度為14海里/小時(shí)，緝私艇沿方位角45°+α的方向追去，若要在最短的時(shí)間內(nèi)追上該走私船，求追擊所需時(shí)間和α角的正弦.（注：方位角是指正北方向按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)形成的角,設(shè)緝私艇與走私船原來(lái)的位置分別為A、C，在B處兩船相遇）.

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