如圖，已知兩條拋物線和，過(guò)原點(diǎn)的兩條直線和，與分別交于兩點(diǎn)，與分別交于兩點(diǎn).
（1）證明：
（2）過(guò)原點(diǎn)作直線（異于，）與分別交于兩點(diǎn).記與的面積分別為與,求的值.
（1）；（2）.

試題分析：（1）要證明兩直線平行，可以利用直線的方程與拋物線聯(lián)立，得出，，，，證明，則∥.；（2）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824053300650453.png" style="vertical-align:middle;" />∥，同理可得∥，∥.由.因此，由（1）中的知.故.
（1）證：設(shè)直線的方程分別為，則
由，得，
由，得.
同理可得，
所以，

故，所以∥.
（2）解：由（Ⅰ）知∥，同理可得∥，∥.
所以.因此.又由（1）中的知.
故.
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5
4

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(2) 為定值．

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A．B．C．D．

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A．B．C．D．

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已知圓P：x2+y2=4y及拋物線S：x2=8y，過(guò)圓心P作直線l，此直線與上述兩曲線的四個(gè)交點(diǎn)，自左向右順次記為A，B，C，D，如果線段AB，BC，CD的長(zhǎng)按此順序構(gòu)成一個(gè)等差數(shù)列，則直線l的斜率為(    )
A．B．C．D．

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拋物線上到其焦點(diǎn)距離為5的點(diǎn)有（   ）
A．0個(gè)B．1個(gè) C．4個(gè)D．2個(gè)

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