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已知數列的前項和為，且，；數列中，點在直線上．
（1）求數列和的通項公式；
（2）設數列的前和為，求；
（1），（2）

試題分析：（1）求數列的通項公式用公式法即可推導數列為等比數列，根據等比數列通項公式可求。求的通項公式也用公式法，根據已知條件可知數列為等差數列，根據等差數列的通項公式可直接求得。（2）用列項相消法求和。
試題解析：解：（1）∵，
∴當時， …2分
所以，即
∴數列是等比數列．
∵，∴
∴．                 5分
∵點在直線上，
∴，
即數列是等差數列，
又，∴．…7分
（2）由題意可得，∴，            9分
∴，…10分
∴．         14分
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設等比數列{an}的前n項和為Sn.已知an+1=2Sn+2()
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）在an與an+1之間插入n個數，使這n+2個數組成一個公差為dn的等差數列，
①在數列{dn}中是否存在三項dm，dk，dp（其中m,k,p成等差數列）成等比數列？若存在，求出這樣的三項，若不存在，說明理由；
②求證：.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知數列的相鄰兩項，是關于方程的兩根，且.
（1）求證：數列是等比數列；
（2）求數列的前項和；
（3）設函數，若對任意的都成立，求實數 的取值范圍.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知數列{an}的前n項和為Sn，且滿足an＝Sn＋1（n∈N*）；
（Ⅰ）求數列{an}的通項公式；
（Ⅱ）若，cn＝，且{cn}的前n項和為Tn，求使得 對n∈N*都成立的所有正整數k的值.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數f(x)＝xa的圖象過點(4,2)，令an＝，n∈N*.記數列{an}的前n項和為Sn，則S2 013＝(  )
A．－1B．－1
C．－1 D．＋1

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若數列{cn}的通項cn＝(2n－1)·，則數列{cn}的前n項和Rn＝(　　)
A．1－B．1－C．1＋D．1＋

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

一個數列，如果每一項與它的后一項的和都為同一個常數，那么這個數列叫做等和數列，這個常數叫做該數列的公和。已知數列是等和數列，且，公和為5，那么這個數列的前21項和       ．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

數列的通項公式，則該數列的前_________項之和等于．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

數列中，已知且，則前項和為，則的值為__________.

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