Question

已知a=log_0.70.9，b=log_1.10.7，c=1.1^0.9，則a，b，c按從小到大依次為

b＜a＜c

．

Answer 1

分析：利用對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性和特殊點，可得a∈（0，1），b＜0，再利用指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性和特殊點，可得c＞1，從而得到a，b，c按從小到大的排列順序．

解答：解：∵a=log_0.70.9＞log_0.7¹=0，且a=log_0.70.9＜log_0.7^0.7=1，∴a∈（0，1）．
又∵b=log_1.10.7，＜log_1.1¹=0，c=1.1^0.9 ＞1.1⁰=1，
∴b＜a＜c，
故答案為：b＜a＜c．

點評：本題主要考查對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性和特殊點，指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性和特殊點，屬于基礎(chǔ)題．