Question

將給定的9個數排成如圖所示的數表，若每行3個數按從左至右的順序構成等差數列，每列的3個數按從上到下的順序也構成等差數列，且表正中間一個數a₂₂=2，則表中所有數之和為（　�。�

A．2

B．18

C．20

D．512

Answer 1

∵每行3個數按從左至右的順序構成等差數列，
∴a₁₁+a₁₂+a₁₃=3a₁₂，
a₂₁+a₂₂+a₂₃=3a₂₂，
a₃₁+a₃₂+a₃₃=3a₃₂，
∵每列的3個數按從上到下的順序也構成等差數列，
∴a₁₂+a₂₂+a₃₂=3a₂₂，
∴表中所有數之和為9a₂₂=9×2=18，
故選B．