（本小題12分）已知數(shù)列中，，且點在直線上.
(1) 求數(shù)列的通項公式；
(2) 若函數(shù)，求證
(1) 。(2)見解析。
本試題主要是考查了等差數(shù)列的通項公式的運用以及數(shù)列求和的綜合運用。
（1）由點在直線上，即，又，
數(shù)列 是以1為首項，1 為公差的等差數(shù)列.
（2）因為而，可知函數(shù)單調(diào)性餓到結(jié)論。
解：(1)由點在直線上，即，又，
數(shù)列 是以1為首項，1 為公差的等差數(shù)列.
(2)

是單調(diào)遞增，故 的最小值是，
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)定義在區(qū)間上，，且當時，恒有．又數(shù)列滿足．
（Ⅰ）證明：在上是奇函數(shù)；
（Ⅱ）求的表達式；
（III）設(shè)為數(shù)列的前項和，若對恒成立，求的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列滿足：,,為公差為4等差數(shù)列.數(shù)列的前n項和為,且滿足  .
①求數(shù)列的通項公式;
②試確定的值,使得數(shù)列是等差數(shù)列；
③設(shè)數(shù)列滿足：,若在與之間插
入n個數(shù)，使得這個數(shù)組成一個公差為的等差數(shù)列. 
求證：……。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)數(shù)列的各項都為正數(shù)，其前項和為，已知對任意，是和的等差中項．
（Ⅰ）證明數(shù)列為等差數(shù)列，并求數(shù)列的通項公式；
（Ⅱ）證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

若Sn和Tn分別表示數(shù)列{an}和{bn}的前n項和，對任意正整數(shù)n，
（1）求數(shù)列{bn}的通項公式；
（2）在平面直角坐標系內(nèi)，直線ln的斜率為bn，且與拋物線y = x2有且僅有一個交點，與y軸交
于點Dn，記，求dn；
（3）若的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題8分）設(shè)等差數(shù)列的前項和為，已知，
（1）求首項和公差的值；
（2）若，求的值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(滿分12分）等差數(shù)列的前項和記為，已知.
（Ⅰ）求通項；
（Ⅱ）若，求數(shù)列的前項的和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

兩個正數(shù)1、9的等差中項是，等比中項是，則曲線的離心率為（   ）
A．              B．         C．      D．與
A．　　　　B．　　　　　C．　　　　　D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

．在等差數(shù)列中，，則             .

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