設函數(shù)，其中向量，，．
（1）求的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）在中，分別是角的對邊，已知，的面積為，求的值．

（1）；（2）.

解析試題分析：本題主要考查向量的數(shù)量積、降冪公式、兩角和的正弦公式、三角函數(shù)值求角等基礎知識，考查學生的計算能力和轉化能力.第一問，此類問題關鍵是化簡得解析式，利用向量的數(shù)量積、利用降冪公式、兩角和的正弦公式進行化簡，結合的圖像解出單調(diào)區(qū)間；第二問，先利用解出角A的值，注意是在三角形ABC內(nèi)解題，角A有限制條件，再利用三角形面積公式即可解出邊C的值.
試題解析：（1）==+1
令
解得
故的單調(diào)遞增區(qū)間為
注：若沒寫，扣一分
（2）由得
而，所以，所以得
又，所以
考點：向量的數(shù)量積、降冪公式、兩角和的正弦公式、三角函數(shù)值求角.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知．
（1）求的值；
（2）求的值．

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已知函數(shù)，其中為常數(shù)．
（1）求函數(shù)的周期；
（2）如果的最小值為，求的值，并求此時的最大值及圖像的對稱軸方程.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知.
(1)化簡；
(2)若是第三象限角，且，求的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知向量，，函數(shù)，.

（1）求函數(shù)的圖像的對稱中心坐標；
（2）將函數(shù)圖像向下平移個單位，再向左平移個單位得函數(shù)的圖像，試寫出的解析式并作出它在上的圖像.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)的最大值為，最小值為.
（1）求的值；
（2）已知函數(shù)，當時求自變量x的集合.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)的部分圖像如圖所示.

（1）求函數(shù)f(x)的解析式，并寫出f(x)的單調(diào)減區(qū)間；
（2）的內(nèi)角分別是A,B,C.若f(A)=1,,求sinC的值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知均為銳角，且，．
（1）求的值；（2）求的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

(2013·鹽城二模)已知函數(shù)f(x)＝4sinxcos(x＋)＋.
(1)求f(x)的最小正周期；
(2)求f(x)在區(qū)間上的最大值和最小值及取得最值時x的值．

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