已知f（x）=asin2x+btanx，且f（-2）=4，那么f（5π+2）=
-4
-4
．
分析：由題意利用誘導(dǎo)公式以及 f（-2）=4，求得asin4+btan4=-4．再由f（5π+2）=asin4+btan2，可得結(jié)果
解答：解：由題意可得 f（-2）=asin（-4）+btan（-2）=-asin4-btan2=4，
∴asin4+btan2=-4．
∴f（5π+2）=asin（10π+4）+btan（5π+2）=asin4+btan2=-4，
故答案為-4．
點(diǎn)評：本題主要考查利用誘導(dǎo)公式進(jìn)行化簡求值，求得asin4+btan2=-4是解題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且f(x-
3
2
)=f(x+
1
2
)恒成立，當(dāng)x∈[2，3]時(shí)，f（x）=x，則當(dāng)x∈（-1，0）時(shí)，函數(shù)f（x）的解析式為
f（x）=2-x
f（x）=2-x
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=2sin（x+
π
6
）-
4
3
3
tanα•cos2
x
2
，α∈（0，π） 且f（
π
2
=
3
-2）．
（1）求α；
（2）當(dāng)x∈[
π
2
，π]時(shí)，求函數(shù)y=f（x+α）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=ax+b的圖象如圖所示，則f（3）=
3
3
-3
3
3
-3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=2x2+3xf′（2），則f′（0）=
-12
-12
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=cos（2x-
π
6
）+cos（2x-
5π
6
）-2cos2x+1，
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[-
π
4
，
π
4
 ]上的最大值和最小值．

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