【題目】設函數(shù)，.

（1）若，求函數(shù)在上的最小值；

（2）求函數(shù)的極值點.

【答案】（1）1；（2）見解析

【解析】

（1）求出函數(shù)的導數(shù)，判斷函數(shù)在上的單調(diào)性，進而求出在上的最小值；

（2）求出函數(shù)的導數(shù)，構(gòu)造函數(shù)，再通過討論的范圍，求出函數(shù)的單調(diào)性，從而確定的極值點.

（1）當時，，

則，

當時，，

所以在上是增函數(shù)，

當時，取得最小值，

所以在上的最小值為1.

（2），則，

令，

①當時，在上恒成立，此時，

所以在上單調(diào)遞增，

此時，函數(shù)沒有極值點；

②當時，

當，即時，

在上恒成立，

此時，

所以在上單調(diào)遞增，

此時，函數(shù)沒有極值點；

當，即時，

令，則，

當時，，即；

當或時，

，即；

所以當時，是函數(shù)的極大值點；是函數(shù)的極小值點.

綜上，當時，函數(shù)沒有極值點；

當時，是函數(shù)的極大值點；

是函數(shù)的極小值點.

練習冊系列答案
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A. B.

C. D.

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【題目】4月23日是“世界讀書日”，某中學開展了一系列的讀書教育活動．學校為了解高三學生課外閱讀情況，采用分層抽樣的方法從高三某班甲、乙、丙、丁四個讀書小組（每名學生只能參加一個讀書小組）學生抽取12名學生參加問卷調(diào)查．各組人數(shù)統(tǒng)計如下：

小組

甲

乙

丙

丁

人數(shù)

12

9

6

9

（1）從參加問卷調(diào)查的12名學生中隨機抽取2人，求這2人來自同一個小組的概率；

（2）從已抽取的甲、丙兩個小組的學生中隨機抽取2人，用表示抽得甲組學生的人數(shù)，求隨機變量的分布列和數(shù)學期望．

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【題目】已知、是異面直線，給出下列結(jié)論：

①一定存在平面，使直線平面，直線平面；

②一定存在平面，使直線平面，直線平面；

③一定存在無數(shù)個平面，使直線與平面交于一個定點，且直線平面．

則所有正確結(jié)論的序號為（ ）

A.①②B.②C.②③D.③

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