（2013•煙臺一模）已知函數(shù)f（x）=e2x2-1，若f[cos(
π
2
+θ)]=1，則θ的值為（　　）
分析：根據(jù)函數(shù)表達式，將方程f[cos(
π
2
+θ)]=1化簡為cos(
π
2
+θ)=±
2
2
．再由余弦函數(shù)的圖象與性質(zhì)，解出
π
2
+θ=±
π
4
+kπ（k∈Z），得θ=
kπ
2
+
π
4
（k∈Z），得到本題答案．
解答：解：∵函數(shù)表達式為f（x）=e2x2-1，
∴當x=±
2
2
時，2x2-1=0，得f（x）=e0=1
因此，若f[cos(
π
2
+θ)]=1，則cos(
π
2
+θ)=±
2
2

∴
π
2
+θ=±
π
4
+2kπ（k∈Z）或
π
2
+θ=±
3π
4
+2kπ（k∈Z）
綜合可得
π
2
+θ=±
π
4
+kπ（k∈Z），得θ=
kπ
2
+
π
4
（k∈Z）
故選：C
點評：本題給出含有指數(shù)的函數(shù)f（x），求滿足f[cos(
π
2
+θ)]=1的θ值．著重考查了指數(shù)函數(shù)的基本性質(zhì)、余弦函數(shù)的圖象與性質(zhì)等知識，屬于基礎題．
練習冊系列答案
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1
3
x3+x2-2的導函數(shù)y=f′（x）圖象上．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設bn=
2
an+1•an
，是否存在最小的正數(shù)M，使得對任意n∈N*都有b1+b2+…+bn＜M成立？請說明理由．

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2-i
1+i
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2x-1，(x≤0)
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π
3
，
π
4
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