若實數(shù)x、y滿足
1
x2
+
1
y2
=1，則x2+2y2有（　�。�
分析：由題意可得 x2+2y2=（ x2+2y2）•（
1
x2
+
1
y2
）=1+2+
x2
y2
+
2y2
x2
，再利用基本不等式求得它的最小值，從而得出結(jié)論．
解答：解：由題意可得 x2+2y2=（ x2+2y2）•（
1
x2
+
1
y2
）=1+2+
x2
y2
+
2y2
x2
≥3+2
2
，
當(dāng)且僅當(dāng)
x2
y2
=
2y2
x2
時，即 x=±
42
y 時，等號成立，
故x2+2y2有最小值為 3+2
2
，
故選 B．
點評：本題主要考查基本不等式的應(yīng)用，式子的變形是解題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若實數(shù)x，y滿足不等式組：
x-y≥-1
x+y≥1
3x-y≤3
，則該約束條件所圍成的平面區(qū)域的面積是（　　）
A、3
B、
5
2
C、2
D、2
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若實數(shù)x，y滿足不等式組
x+y≥2
2x-y≤4
x-y≥0
，則z=
y+1
x
的最小值是
1
2
1
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•浙江模擬）若實數(shù)x、y滿足約束條件
y≥0
x-y≥1
x+2y≤4
，且目標(biāo)函數(shù)z=x+y的最大值等于（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若實數(shù)x，y滿足不等式組
x≥1
x-4y+3≤0
x+2y-9≤0
，則函數(shù)z=x+y的最大值是
7
7
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若實數(shù)x，y滿足
y≥1
y≤2x-1
x+y≤8
，則目標(biāo)函數(shù)z=x-y的最小值為
-2
-2
．

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同步練習(xí)冊答案