Question

共11分)2005年1月美國科學(xué)家在Science上發(fā)表論文，宣布發(fā)現(xiàn)了Al的超原子結(jié)構(gòu)，并預(yù)言其他金屬原子也可能存在類似的結(jié)構(gòu)，這是一項(xiàng)將對化學(xué)、物理以及材料領(lǐng)域產(chǎn)生重大影響的發(fā)現(xiàn)，引起了科學(xué)界的廣泛關(guān)注。這種超原子是在Al的碘化物中發(fā)現(xiàn)的，以13個Al原子或14個Al原子形成Al₁₃或Al₁₄超原子結(jié)構(gòu)，量子化學(xué)計(jì)算結(jié)果表明，Al₁₃形成12個Al在表面，1個Al在中心的三角二十面體結(jié)構(gòu)，Al₁₄可以看作是一個Al原子跟Al₁₃面上的一個三角形的3個Al形成Al―Al鍵而獲得的。文章還指出，Al_l3和Al_l4超原子都是具有40個價電子時最穩(wěn)定。

(1) 根據(jù)以上信息可預(yù)測Al₁₃和Al₁₄的穩(wěn)定化合價態(tài)分別為       和       。A1₁₄應(yīng)具有元素周期表中       類化學(xué)元素的性質(zhì)，理由是：                  。

(2) 對Al₁₃和A1₁₄的Al―Al鍵長的測定十分困難，而理論計(jì)算表明，Al₁₃，和Al₁₄中的Al―Al鍵長與金屬鋁的Al―Al鍵長相當(dāng)，已知金屬鋁的晶體結(jié)構(gòu)采取面心立方最密堆積，密度約為2.7g/cm³，請估算Al₁₃和Al₁₄：中Al―Al的鍵長。

                                                                         。

(3) Al₁₃三角二十面體中有多少個四面體空隙，假設(shè)為正四面體空隙，如果在其中攙雜其他原子，請通過計(jì)算估計(jì)可攙雜原子的半徑最大為多少?

Answer 1

  (1)－1  +2  (Al₁₃^-  Al₁₄²⁺) (2分，各1分)

   堿土金屬  因?yàn)锳l₁₄容易失去2個電子而呈現(xiàn)+2價  (1分)

  (2) 根據(jù)晶體密度公式可得：  故晶胞參數(shù)α=405pm

   因?yàn)榻饘黉X形成面心立方晶胞，所以原子半徑與晶胞參數(shù)之間的關(guān)系為：

  

   所以估計(jì)Al-Al鍵長約為：2r=2×143pm=286pm  (3分)

    (3) 有20個四面體空隙  (2分)

    設(shè)Al的半徑為R，正四面體空隙可以填充的內(nèi)切球半徑為r，

則正四面體邊長b=2R，立方體邊長，

立方體對角線為：

所以 (3分)