Question

金晶體的最小重復(fù)單元（也稱晶胞）是面心立方體，即在立方體的8個(gè)頂點(diǎn)各有一個(gè)金原子，各個(gè)面的中心有一個(gè)金原子，每個(gè)金原子被相鄰的晶胞所共有（如圖）。金原子的直徑為d，用N_a表示阿伏加德羅常數(shù)，M表示金的摩爾質(zhì)量。

（1）金晶體每個(gè)晶胞中含有__________個(gè)金原子。

（2）欲計(jì)算一個(gè)晶胞的體積，除假定金原子是剛性小球外，還應(yīng)假定____________________。

（3）一個(gè)晶胞的體積是多少？

（4）金晶體的密度是多少？

 

Answer 1

【答案】

（1）4 （2）金屬原子間相接觸，即兩兩相切 （3）2d³    (4)

【解析】

試題分析：（1）在每個(gè)面心立方體中，每個(gè)角上的金原子屬8個(gè)晶胞所共有，因此每個(gè)原子有1/8屬于晶胞；每個(gè)面的中心的金原子，根據(jù)類似的道理，每個(gè)原子有1/2屬于晶胞。所以每個(gè)晶胞中的金原子數(shù)=8×(1/8)+6×(1/2)=4。

（2）應(yīng)假定：在立方體各個(gè)面的對(duì)角線上3個(gè)金原子彼此兩兩相切。

（3）每個(gè)晶胞的體積為（d×2×)³=2d³。（4）每個(gè)晶胞的質(zhì)量為，故金的密度為。

考點(diǎn)：考查金屬晶體的結(jié)構(gòu)、判斷和有關(guān)計(jì)算

點(diǎn)評(píng)：該題是高考中的常見(jiàn)題型和重要的考點(diǎn)，屬于中等難度的試題。試題貼近高考，綜合性強(qiáng)，注重解題的靈活性，側(cè)重考查學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。該題有利于培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和抽象思維能力，有利于培養(yǎng)學(xué)生的規(guī)范答題能力。