Question

【題目】一小孩蕩秋千，已知小孩的質量為40kg，秋千底板質量為20kg，每根系秋千的繩子長為4m，每根繩能承受的最大張力是450N。如右圖，當秋千底板擺到最低點時，速度為3m/s。（g=10m/s2，小孩當作質點處理，繩的質量不計）

(1)在最低點時，小孩對底座的壓力是多少？每根繩子受到拉力T是多少？

(2)為了安全小孩擺起的高度（相對最低點）不能超過多少米？

Answer 1

【答案】（1）490N；367.5N（2）1m

【解析】

（1）對孩子，設秋千對孩子的支持力為N，根據(jù)向心力方程得在最低點：，代入數(shù)據(jù)解得：，由牛頓第三定律得：孩子對秋千壓力為490N，方向豎直向下；

對孩子和秋千根據(jù)向心力方程：， 代入數(shù)據(jù)解得：

（2）當繩子拉力達到最大值時，在最低點：，解得：，設最大高度為hm，根據(jù)機械能守恒得：，代入數(shù)據(jù)解得：