【題目】如圖所示，有兩條位于同一豎直平面內(nèi)的水平軌道，相距為h，軌道上有兩個(gè)物體A和B，它們通過一根繞過定滑輪O的不可伸長(zhǎng)的輕繩相連接。物體A在下面的軌道上以勻速率v運(yùn)動(dòng)。在軌道間的繩子與軌道成角的瞬間，繩子BO段的中點(diǎn)處有一與繩相對(duì)靜止的小水滴P與繩子分離，設(shè)繩長(zhǎng)BO遠(yuǎn)大于滑輪直徑，求：

（1）.小水滴P脫離繩子時(shí)速度的大小和方向；

（2）.小水滴P離開繩子落到下面軌道所需要的時(shí)間。

【答案】(1) ，與的夾角 (2)

【解析】

(1)物體B在上軌道的運(yùn)動(dòng)可看成是沿繩子的運(yùn)動(dòng)和垂直于繩子的運(yùn)動(dòng)(即繩子繞O點(diǎn)的轉(zhuǎn)動(dòng))的合成.B沿繩子運(yùn)動(dòng)的分速度，因而垂直于繩子的分速度(為BO與軌道夾角,這里)，如圖所示。

繩子中點(diǎn)小水滴P的速度也可分解成沿著繩子的分速度和垂直繩子的分速度,即

，。

小水滴P垂直繩子的分速度可看作繩子繞O點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng),設(shè)該時(shí)刻繩子轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為,則有

，

從而有

，

于是有

，

則。

角是與的夾角,與水平方向的夾角為。
水滴離開繩子的速度大小為
。
(2)由可知,水滴P做斜向下拋運(yùn)動(dòng),P在豎直方向的分運(yùn)動(dòng)是初速度為、加速度為g的
勻加速直線運(yùn)動(dòng),則有
，
因而。
由此方程可解出t,取t為正值的解,得。

本題是第15屆全國中學(xué)生物理競(jìng)賽復(fù)賽試題。本題將斜拋運(yùn)動(dòng)、運(yùn)動(dòng)關(guān)聯(lián)很好地結(jié)合一起,全面考查了答題者的運(yùn)動(dòng)分析及運(yùn)算能力,其模型構(gòu)思巧妙,此題一出,便被納入經(jīng)典試題的序列,被此后的競(jìng)賽資料廣泛引用,學(xué)習(xí)者應(yīng)用心體會(huì)。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中地理 來源： 題型：

【題目】閱讀下列材料，回答問題。

隨著中國城市化的快速發(fā)展，城市化問題也越來越突出。嚴(yán)格控制特大城市的人口規(guī)模，合理發(fā)展中小城市，積極發(fā)展新型鄉(xiāng)鎮(zhèn)的城市發(fā)展方針又被提上日程。全國各個(gè)地區(qū)積極響應(yīng)，京津冀協(xié)同發(fā)展，優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)，既有利于北京市城市化問題解決，也促進(jìn)了周邊地區(qū)的城市建設(shè)和經(jīng)濟(jì)發(fā)展。

（1）請(qǐng)運(yùn)用所學(xué)知識(shí)分析唐山市承接北京重化工業(yè)的主要區(qū)位優(yōu)勢(shì)？

（2）如果北京要把部分政治職能從①、②兩個(gè)方向分散出去，最有可能是哪個(gè)城市，請(qǐng)簡(jiǎn)述主要原因。

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【題目】【地理一選修3：旅游地理】

浙江省嘉興市西塘是中國首批十大歷史文化名鎮(zhèn)之老鎮(zhèn)區(qū)內(nèi)至今保存完好的25萬平方米明清建筑群，規(guī)模之大和保存之完好是江南少有的,1平方公里的老鎮(zhèn)區(qū)內(nèi)有景點(diǎn)近20處。西塘因其景觀獨(dú)特成為中國影視拍攝基地之，目前年游客突破500萬人(次)。

旅游景區(qū)商業(yè)化是指旅游景區(qū)在開發(fā)過程中，強(qiáng)調(diào)旅游濟(jì)功能，追求經(jīng)濟(jì)效益，采用開放式的商業(yè)經(jīng)營(yíng)模式開發(fā)的行為。

說明該鎮(zhèn)旅游資源開發(fā)的優(yōu)勢(shì)條件并分析過度商業(yè)化給小鎮(zhèn)帶來的危害。

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科目：高中地理 來源： 題型：

【題目】 蒙古高原、黃土高原和華北平原因外力作用在成因上具有一定的聯(lián)系。下圖中各字母表示不同的主導(dǎo)外力作用類型。

讀圖完成下列各題。

【1】下列敘述正確的是(　　)

A. a表示風(fēng)力沉積作用B. b表示風(fēng)力搬運(yùn)作用

C. c表示流水溶蝕作用D. d表示流水搬運(yùn)作用

【2】在c過程中，可能發(fā)生的地理現(xiàn)象有(　　)

A. 沙塵暴B. 水土流失

C. 土地次生鹽堿化D. 土地荒漠化

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科目：高中地理 來源： 題型：

【題目】讀黃赤交角示意圖，回答下列問題。

（1）角②的度數(shù)是________，平面③的名稱是________。

（2）當(dāng)太陽直射點(diǎn)在F點(diǎn)時(shí)，可能的日期是________；當(dāng)太陽直射點(diǎn)在H點(diǎn)時(shí)，可能的日期是________。

A．3月21日前后 B．6月22日前后 C．9月23日前后 D．12月22日前后

（3）當(dāng)太陽直射點(diǎn)由E移至F的過程中，下列說法中正確的有(雙選)(　　)

A．北半球各地正午太陽高度角逐漸增大 B．北半球各地晝漸長(zhǎng)夜?jié)u短

C．南半球各地正午太陽高度角逐漸減小 D．北半球各地晝漸短夜?jié)u長(zhǎng)

（4）當(dāng)太陽直射點(diǎn)由G移至H的過程中，下列現(xiàn)象中可能出現(xiàn)的有(雙選)(　　)

A．地中海沿岸逐漸進(jìn)入多雨季節(jié)

B．澳大利亞熱帶草原由干季轉(zhuǎn)為濕季

C．南半球溫帶草原開始進(jìn)入冬季

D．海河開始進(jìn)入汛期

（5）若黃赤交角為20°，下列現(xiàn)象正確的有(雙選)(　　)

A．直射點(diǎn)回歸運(yùn)動(dòng)的周期縮短

B．北緯20°緯線成為北回歸線

C．直射點(diǎn)在南北緯20°之間做回歸運(yùn)動(dòng)

D．直射點(diǎn)在單位面積內(nèi)獲得的太陽輻射能減少

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科目：高中地理 來源： 題型：

【題目】下表為近年來四地地震資料，據(jù)表回答下列問題。。

【1】位于地中�！柴R拉雅地震帶的是（ ）

A. ①地

B. ②地

C. ③地

D. ④地

【2】②地地震發(fā)生時(shí)，當(dāng)?shù)氐膮^(qū)時(shí)為（ ）

A. 25日5時(shí)39分

B. 24日18時(shí)21分

C. 25日20時(shí)21分

D. 24日16時(shí)39分

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科目：高中地理 來源： 題型：

【題目】讀圖，回答下列各題。

【1】某兩洲面積之和與某大洋面積十分接近，它們是

A. 亞洲、北美洲與大西洋B. 亞洲、非洲與印度洋

C. 歐洲、北美洲與大西洋D. 歐洲、非洲與印度洋

【2】圖中E大洲最主要的氣候類型是

A. 溫帶大陸性氣候B. 溫帶季風(fēng)氣候

C. 熱帶草原氣候D. 熱帶雨林氣候

【3】除南極洲外，各大洲都有分布的氣候類型是

A. 亞熱帶季風(fēng)氣候B. 地中海氣候

C. 溫帶大陸性氣候D. 溫帶海洋性氣候

【4】從倫敦至上海的貨輪，沿最短海上航線所經(jīng)過的海峽依次是圖中的

A. ①②③④B. ①②④③C. ②①③④D. ②①④③

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科目：高中地理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，滑塊A質(zhì)量為M，因繩子的牽引而沿水平導(dǎo)軌滑動(dòng)，繩子的另一端纏在半徑為r的鼓輪O上，鼓輪以等角速度轉(zhuǎn)動(dòng)。不計(jì)導(dǎo)軌摩擦，求繩子的拉力與距離x之間的關(guān)系。

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科目：高中地理 來源： 題型：

【題目】2014年7月18日至22日，地處大巴山區(qū)的陜西鎮(zhèn)巴縣，連續(xù)三場(chǎng)暴雨導(dǎo)致了多個(gè)山溝中的山體大面積滑坡，溝谷地帶17戶人家房屋隨著泥水移動(dòng)摧毀，造成17人受傷，3人死亡，經(jīng)濟(jì)損失慘重。讀下面三幅圖回答問題。

（1）結(jié)合甲圖，請(qǐng)分析滑坡發(fā)生的基本條件。

（2）請(qǐng)結(jié)合乙圖《泥石流形成示意圖》判斷Ⅳ表示： ；并說明Ⅰ形成區(qū)的地理環(huán)境特征。

（3）請(qǐng)簡(jiǎn)述泥石流的主要危害。

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