Question

【題目】近年來，地理小實驗在中學得以廣泛開展，極大地激發(fā)了學生學習地理知識、探究地理問題的熱情。讀下列圖文資料回答問題。

材料一：上海市（121°E）某中學一地理興趣小組利用立桿測影（如圖所示）方法，測量其所在地的經緯度。

材料二：上海某中學與另一城市某學校學生在某日中午前后同時對桿影進行測量（桿長相同），結果發(fā)現上海某中學在中午前后測得的桿影長度極值比另一城市學校的小些。下表為另一城市學校學生測得的桿影數據：（長度單位：厘米）

（1）若地面以上竿長為H，冬至日正午測得的影長為L，據圖寫出正午太陽高度的計算公式，并依此推導當地緯度φ的計算公式。

（2）從觀測便利與計算精準的角度分析，為什么立竿測影最好選擇在冬至日？

（3）比較上海6月1日和12月1日桿影長度變化的異同點，并描述兩日桿影方位的日變化規(guī)律。

（4）根據材料二的數據計算測量點所在的經度，并判斷該學校位于上海的什么方位，說明判斷理由。

（5）經過與GPS顯示的當地經緯度比較，發(fā)現了一些誤差，可能是什么原因造成的？

Answer 1

【答案】（1）正午太陽高度（A）=arctanH/L；

當地緯度：正午太陽高度（A）=90-（φ+23°26′）= arctanH/L，

所以當地緯度φ=90°-23°26′- arctanH/L=66°34′- arctanH/L

（2）冬至日太陽高度角比夏至日小，桿影更長，單位時間內桿影變化更明顯

（3）相同點：都是由長到短，正午最短，再由短到長。

不同點：6月1日正午桿影長度小于12月1日。

6月1日桿影方位變化：西南—西—西北—北—東北—東—東南；

12月1日桿影方位變化：西北—北—東北；

（4）118°30'E 西北

因為上海的經度為121°E，因此另一學校位于上海的西面；又因為正午時刻上海的桿影較短，說明上海的正午太陽高度較大，因此另一學校位于上海的北面。

（5）桿子并非豎直；手表沒有校準到北京時間；桿影在用卷尺測量中出現誤差。

【解析】

本題考查正午太陽高度的相關知識。

（1）H、L分別為直角三角形的兩直角邊，tanA＝H/L，A為正午太陽高度，A=arctanH/L；正午太陽高度為90度減去緯度差，冬至日，太陽直射南回歸線，緯度差為當地緯度加上回歸線度數：正午太陽高度（A）=90-（φ+23°26′）= arctanH/L， 所以當地緯度φ=90°-23°26′- arctanH/L=66°34′- arctanH/L。

（2）冬至日太陽直身南回歸線，離我國較遠，太陽高度角比夏至日小，桿影更長，單位時間內桿影變化更明顯，有利于觀察。

（3）相同點：正午太陽高度角最大，影子最短，故上海6月1日和12月1日桿影長度都是由長到短，正午最短，再由短到長。

不同點：6月1日太陽直射北半球，12月1日太陽直射南半球，6月1日正午太陽高度更大，正午桿影長度小于12月1日。

6月1日日出東北，日落西北，正午太陽位于正南，太陽方向與影子方向相反，桿影方位變化：西南—西—西北—北—東北—東—東南；

12月1日日出東南，日落西南，正午太陽位于正南，桿影方位變化：西北—北—東北；

（4）北京時間12：04－12：08桿影最短，12：06為當地正午，比北京時間120°E晚6分鐘，1°相差4分鐘，故當地經度為118°30'E。上海的經度為121°E，因此另一學校位于上海的西面；離太陽直射點越遠，正午太陽高度越小，此時正午太陽位于上海的南面，正午時刻上海的桿影較短，說明上海的正午太陽高度較大，因此另一學校位于上海的北面，故該學校位于上海的西北。

（5）桿子并非豎直，故角度計算有誤差；手表沒有校準到北京時間，經度計算有誤差；桿影在用卷尺測量中出現誤差，正午時間確定有誤差。