Question

【題目】如圖所示，質量為的質點以速率繞半徑為的圓軌道做勻速率運動.求此質點相對于圓心點的角動量.

Answer 1

【答案】

【解析】

質點做圓周運動時，其速度處處與位置矢量垂直，和之間的夾角，因此，根據角動量的定義式，其大小，由右手螺旋法則確定角動量的方向垂直于圓平面向外.

設質點的角速度大小為，因，所以上式也可寫作

.

如果寫作矢量式，則有.

式中是角速度矢量，其方向與質點的繞向之間遵從右手螺旋法則，即垂直于圓平面向外，與的方向一致.

若取軸沿著的方向，則質點對于軸的角動量即為，是質點繞軸的角速度，稱為質點繞軸轉動時的轉動慣量.可見，質點繞軸轉動時，它（對于該軸線）的角動量等于質點的轉動慣量與角速度的乘積.

角速度的矢量屬性在中學常規(guī)教學過程中是回避的，而角動量在中學常規(guī)教學中也不涉及，但這一內容卻是競賽的基礎內容之一.

本題只是角動量這一知識點的基本練習試題，旨在掌握角動量的計算及矢量屬性