【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,A(1,﹣1),B(1,3),點(diǎn)C在直線x﹣y+1=0上.
(1)若直線AC的斜率是直線BC的斜率的2倍,求直線AC的方程;
(2)點(diǎn)B關(guān)于y軸對稱點(diǎn)為D,若以DC為直徑的圓M過點(diǎn)A,求C的坐標(biāo).

【答案】
(1)解:∵點(diǎn)C在直線x﹣y+1=0上,∴可設(shè)點(diǎn)C(x,x+1)(x≠1),

∵直線AC的斜率是直線BC的斜率的2倍,∴ ,解得x=6,

則點(diǎn)C(6,7),∴直線AC方程為 ,即8x﹣5y﹣13=0


(2)解:∵點(diǎn)B關(guān)于y軸對稱點(diǎn)D,∴D(﹣1,3),

∵以DC為直徑的圓M過點(diǎn)A,∴kADkAC=﹣1,即 ,

解得x=﹣5,即C(﹣5,﹣4),∴圓M的圓心坐標(biāo)為


【解析】(1)先根據(jù)點(diǎn)C的位置設(shè)出點(diǎn)C的坐標(biāo),再根據(jù)直線AC與直線BC的斜率關(guān)系求得點(diǎn)C的坐標(biāo),即可求得直線AC的方程;(2)由“以DC為直徑的圓M過點(diǎn)A”可知直線AD與直線AC互相垂直,進(jìn)而解題.
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了直線與圓的三種位置關(guān)系的相關(guān)知識點(diǎn),需要掌握直線與圓有三種位置關(guān)系:無公共點(diǎn)為相離;有兩個(gè)公共點(diǎn)為相交,這條直線叫做圓的割線;圓與直線有唯一公共點(diǎn)為相切,這條直線叫做圓的切線,這個(gè)唯一的公共點(diǎn)叫做切點(diǎn)才能正確解答此題.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中地理 來源: 題型:

【題目】讀某山的“植被—土壤垂直分布示意圖”,完成下列各題。

(1)該山最可能為( )
A.山東泰山
B.新疆天山
C.福建武夷山
D.吉林長白山
(2)有關(guān)該山地中的地理現(xiàn)象描述正確的是( )
A.高山云霧茶最適宜種植在山地草甸土
B.紅壤區(qū)水土流失最嚴(yán)重,土層也最薄
C.水熱條件是圖中自然帶變化的主導(dǎo)因素
D.植被與土壤的對應(yīng)體現(xiàn)了自然地理環(huán)境的差異性

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【題目】讀某區(qū)域經(jīng)緯網(wǎng)圖,回答下列各題。

1②地的地理坐標(biāo)是(  )

A. (40°N,20°W) B. (40°S,20°)

C. (40°S,20°W) D. (40°N,20°E)

2關(guān)于圖中各點(diǎn)的敘述正確的是(  )

A. ①地位于中緯度 B. ③地位于東半球

C. ④地位于⑤地的東北方 D. ①②兩點(diǎn)間距離等于②③兩點(diǎn)間距離

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科目:高中地理 來源: 題型:

【題目】讀下圖回答下列問題。

(1)該圖表示的是北半球___________(節(jié)氣)的太陽光照情況。

(2)在圖中繪出晨昏線。

(3)圖中太陽直射的緯度是_____,這時(shí)正午太陽高度由_____向___遞減,此時(shí)北京的正午太陽高度達(dá)到一年中的最 值;北半球晝夜長短狀況是_____,圖中全年晝夜等長的是 (寫字母)。

(4)從上面的分析可知,除赤道外,全球同緯度地區(qū)_________和_________隨季節(jié)的變化而變化,導(dǎo)致太陽輻射也隨季節(jié)變化呈現(xiàn)有規(guī)律的變化,形成四季。

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科目:高中地理 來源: 題型:

【題目】關(guān)于地球生物多樣性受損的說法,正確的是 地球上物種的滅絕完全是人類生產(chǎn)活動(dòng)造成的 人類大規(guī)模的生產(chǎn)活動(dòng)大大加快了地球物種的滅絕速度 地球物種自然的繁衍與滅絕過程是相當(dāng)緩慢的人類活動(dòng)不影響地球上生物物種的滅絕速度

A. ①② B. ③④ C. ②③ D. ①③

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【題目】已知函數(shù)f(x)=|x+a﹣1|+|x﹣2a|.
(1)若f(1)<3,求實(shí)數(shù)a的取值范圍;
(2)若a≥1,x∈R,求證:f(x)≥2.

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【題目】讀21世紀(jì)以來我國各大區(qū)域人口遷移關(guān)系圖。完成下列各題。

1當(dāng)前我國人口遷移的主要方向是

A. 中部到西部 B. 中部到東部 C. 東部到西部 D. 西部到東部

2根據(jù)資料可知

A. 西部地區(qū)內(nèi)部遷移比重較小 B. 社會經(jīng)濟(jì)因素是人口遷移的主要原因

C. 中部成為凈遷入地區(qū) D. 自然條件導(dǎo)致東中西部人口遷移的差異

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科目:高中地理 來源: 題型:

【題目】二孩是指育齡婦女生育的第二個(gè)孩子,下圖為2015年我國某城市育齡婦女生育率和二孩生育率曲線圖,下列說法正確的是

①一孩生育率對生育率曲線的影響最大②平均初婚年齡對二孩生育率影響不大③二孩生育率與人口自然增長率負(fù)相關(guān)④二孩生育率與社會經(jīng)濟(jì)因素密切相關(guān)

A. ①② B. ②③ C. ③④ D. ①④

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【題目】讀圖回答下列問題:(10分)

(1)填注A、B、C、D、四個(gè)氣壓帶風(fēng)帶的名稱:

A______________ B______________

C______________ D______________

(2)常年在C氣壓帶控制下形成的氣候類型為________________,這種氣候的特點(diǎn)是:________________________________

(3)在天氣晴朗的地區(qū),氣流多以 (上升或下沉)為主,由此判斷,兩極地區(qū)比較_______ (干旱或濕潤)。

(4)圖中三圈環(huán)流中,對熱帶雨林形成具有重要意義的是_______環(huán)流,目前最大的熱帶雨林位于 (國家),其開發(fā)與保護(hù)備受世界關(guān)注

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