【題目】小球A、B、在光滑的水平面上沿一直線靜止放置，A、B質(zhì)量不等，B、質(zhì)量相同，B與B'間有一輕彈簧連接，彈簧處于自由長度狀態(tài)，讓A對準(zhǔn)B勻速運(yùn)動，彈性碰撞后，接著又可觀察到A、B兩球間發(fā)生一次相遇不相碰事件，試求A質(zhì)量與B質(zhì)量的比值．（給出3位有效數(shù)值）

【答案】

【解析】

將B、的質(zhì)量同記為m，A質(zhì)量便是，再將A的初速度記為，A、B相碰后，A的速度和B的速度可由下面的方程組確定：

，

解得，．

按圖中位置的x軸碰撞時(shí)刻t=0，而后A的運(yùn)動可表述為，

碰后，B、彈簧、系統(tǒng)質(zhì)心C將做勻速直線運(yùn)動，速度為．

B沿x軸方向相對C的初速度為

設(shè)彈簧的勁度系數(shù)為k，從B到C一段彈簧的勁度系數(shù)便是，B相對于C做簡諧振動，有

，．

由初始條件t=0時(shí)，，可得振幅和初相分別是，．

于是，

．

相對于水平面沿x軸方向的運(yùn)動便是

，

．

某個(gè)時(shí)刻，A、B相遇而不相碰的條件是，，

即，

．

移項(xiàng)后兩式平方相加及兩式相除，整理后得

①

（在第三象限）， ②

由①得，，

代入②得，．

采用計(jì)算器二分逼近法可得

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中地理 來源： 題型：

【題目】圖為“我國江南丘陵某地地形結(jié)構(gòu)和農(nóng)業(yè)用地結(jié)構(gòu)的餅狀圖”,回答23～24題。

【1】造成該地農(nóng)業(yè)用地結(jié)構(gòu)不合理的主要原因是

A. 過度開墾 B. 過度放牧 C. 過度圍墾 D. 過度養(yǎng)殖

【2】（小題2）該地實(shí)現(xiàn)農(nóng)業(yè)可持續(xù)發(fā)展的出路在于

A. 緩坡退耕，發(fā)展大牧場放牧業(yè)

B. 修建梯田，擴(kuò)大水稻種植面積

C. 全面封山育林，改善生態(tài)環(huán)境

D. 調(diào)整農(nóng)業(yè)結(jié)構(gòu)，發(fā)展立體農(nóng)業(yè)

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科目：高中地理 來源： 題型：

【題目】讀我國區(qū)域示意圖，完成下列問題。

（1）A、B兩區(qū)域分界線的年降水量約為_________MM，一月均溫約為_________°C。

（2）A地的氣候類型是_________，主要糧食作物是_________，

（3）B區(qū)域河流是水文特征是（除無結(jié)冰期外）_________、_________。

（4）C區(qū)域的地形以_________為主，農(nóng)業(yè)以_________為主。

（5）E區(qū)域主要的自然特征是_________。

（6）D區(qū)域的河流雖然短小，但流量豐富，其原因是_________。

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科目：高中地理 來源： 題型：

【題目】下圖表示某市2003—2013年土地利用面積變化情況。完成下列問題。

【1】據(jù)圖推測，2003-2013年該市

A. 退耕還林，林地面積持續(xù)增加 B. 圍湖造田，水域面積不斷減少

C. 水土流失，未利用地面積持續(xù)增加 D. 城市擴(kuò)張，耕地面積不斷減少

【2】該市建設(shè)用地的變化可能導(dǎo)致

A. 地表徑流下滲量增加 B. 居民平均通勤距離縮短

C. 城市“熱島”效應(yīng)增強(qiáng) D. 生物多樣性增加

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科目：高中地理 來源： 題型：

【題目】閱讀下列有關(guān)江蘇省城市化發(fā)展的材料，回答下列問題。

材料　改革開放以來，江蘇省成為中國經(jīng)濟(jì)增長最快、最具活力的省區(qū)之一。20世紀(jì)80年代蘇南地區(qū)的鄉(xiāng)鎮(zhèn)企業(yè)迅猛發(fā)展，被譽(yù)為“蘇南模式”。左圖是改革開放后江蘇省城市化進(jìn)程示意圖。右圖為20世紀(jì)末江蘇省小城鎮(zhèn)分布示意圖。

（1）分析江蘇省的城市化的發(fā)展對地理環(huán)境可能產(chǎn)生哪些影響？

（2）你認(rèn)為在江蘇省城市化發(fā)展過程中，可以采取哪些措施減輕城市化對地理環(huán)境的影響？

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科目：高中地理 來源： 題型：

【題目】 進(jìn)入21世紀(jì)以后，我國根據(jù)各地的自然條件、經(jīng)濟(jì)基礎(chǔ)、發(fā)展水平和對外開放程度，把全國劃分為東部、中部、西部和東北四大地區(qū)。下表為2012年我國四大地區(qū)三次產(chǎn)業(yè)所占比重統(tǒng)計(jì)表。

完成下面小題。

【1】四大地區(qū)存在著明顯的產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)差異，目前產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)最為合理的地區(qū)是

A.甲B.乙C.丙D.丁

【2】根據(jù)產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)的演變規(guī)律，由表格推知，目前我國處于的區(qū)域發(fā)展階段是

A.前煤炭時(shí)期B.以傳統(tǒng)農(nóng)業(yè)為主體的發(fā)展階段

C.工業(yè)化階段D.高效益的綜合發(fā)展階段

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科目：高中地理 來源： 題型：

【題目】 受自然、歷史、社會經(jīng)濟(jì)等因素影響，人口問題一直是俄羅斯政府面臨的重要問題，近年來俄羅斯采取了多種措施緩解人口問題。下表示意俄羅斯2015～2018年人口相關(guān)指標(biāo)變化情況。

據(jù)此完成下面小題。

【1】近年來，俄羅斯總?cè)丝谠鲩L的原因是

A. 出生率升高B. 死亡率降低

C. 經(jīng)濟(jì)水平高D. 接納移民多

【2】造成俄羅斯性別比嚴(yán)重失衡的主要原因最可能是

A. 史上多次戰(zhàn)爭B. 生育觀念影響

C. 男性人口外遷D. 新生人口偏少

【3】針對人口問題，俄羅斯未來應(yīng)采取的措施是

A. 樹立男女平等觀念B. 吸引國外男性遷入

C. 禁止胎兒性別鑒定D. 鼓勵職工提前退休

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科目：高中地理 來源： 題型：

【題目】下圖為四地氣候要素統(tǒng)計(jì)圖。讀下圖，回答下列各題。

【1】四地中終年溫和多雨的是

A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁

【2】圖中

A. 甲地受海陸熱力性質(zhì)差異影響 B. 乙地全年受西風(fēng)和暖流的影響

C. 丙地常年受東北信風(fēng)帶的控制 D. 丁地夏季受副熱帶高氣壓控制

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科目：高中地理 來源： 題型：

【題目】 據(jù)古巴新聞社2018年2月9日報(bào)道，古巴計(jì)劃于今年在拉斯圖納斯省(如下圖所示)興建車間，與中國合作生產(chǎn)風(fēng)力發(fā)電塔。車間建成后，每年可生產(chǎn)60套2.5兆瓦的風(fēng)力發(fā)電機(jī)塔筒以及其它配套部件，這將促進(jìn)古巴實(shí)現(xiàn)到2030年可再生能源發(fā)電量達(dá)到24%的目標(biāo)。

據(jù)此完成下列各題。

【1】我國與古巴合作在拉斯圖納斯省生產(chǎn)風(fēng)力發(fā)電塔，其最主要目的是為了

A. 拉動經(jīng)濟(jì)發(fā)展B. 接近原料產(chǎn)地

C. 開拓國外市場D. 提高技術(shù)水平

【2】古巴建立風(fēng)能發(fā)電站，發(fā)電機(jī)的風(fēng)葉應(yīng)以朝向

A. 東南為主B. 西南為主

C. 西北為主D. 東北為主

【3】古巴大力發(fā)展風(fēng)電主要是為了

A. 提高國民經(jīng)濟(jì)收入B. 改善城市功能分區(qū)

C. 優(yōu)化教育資源配置D. 調(diào)整能源消費(fèi)結(jié)構(gòu)

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