Question

【題目】如圖甲所示，兩列簡諧波沿x軸傳播，傳播速度大小相等，其中一列波沿x軸正方向傳播（圖中實線所示），另一列波沿x軸負方向傳播（圖中虛線所示），這兩列波的頻率相等，振動方向均沿y軸，則圖中x=1，2，3，4，5，6，7，8各點中，振幅最大的是__________的點，振幅最小的是__________的點．

Answer 1

【答案】x=4和x=8 x=2和x=6

【解析】

取0~8共9個質點，每隔畫出兩列波的波形，如圖乙所示。

從圖可以看出，經過后，質點4是兩列波峰的|相遇點，質點8是波谷的相遇點，因此質點4和8振幅最大；經過，質點2和6是波峰與波谷相遇，振幅最小，質點2和6始終不振動。經過后，又顯示質點4和8振幅最大．故振幅最大的是x=4和x=8的點，振幅最小的是x=2和x=6的點．

兩列波在介質中相遇時，每列波將保持各自獨立的特點繼續(xù)向前傳播，這是波的獨立傳播原理．同時，波相遇處的質點同時參與兩列波的振動，其位移、速度、加速度是兩列波單獨使該質點振動時的相應量的疊加，這即是波的疊加原理。

振動方向相同（如本題均沿y軸方向）、頻率相同的波疊加時的現(xiàn)象稱為干涉，當兩列波發(fā)生干涉時，其疊加區(qū)域存在著一些振動加強點和振動減弱點．所謂振動加強點是兩列波在傳播中波峰與波峰（或波谷與波谷）的相遇點（如圖中的4、8兩點）；所謂振動減弱點是兩列波在傳播中，兩列波在該點的相位總是反向的（如圖中的2、6兩點）．當兩列波反向傳播發(fā)生干涉時，形成的波稱為駐波，本例所描述的現(xiàn)象即為駐波．

必須說明的是，圖中給出的是兩列波獨立的、靜態(tài)的波形，它并不代表疊加后的波形，事實上，圖示的時刻，將兩列波的位移進行疊加，不難得出疊加后的波形是一條直線，同時，每列波都是在向前傳播的，不同時刻疊加后的波形是不一樣的。