精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

（08年全國卷Ⅰ理）等邊三角形與正方形有一公共邊，二面角的余弦值為，分別是的中點，則所成角的余弦值等于          ．

【解析】 .    

（方法一）：綜合法（略解）證明四棱錐為正四棱錐（略）。

過點N作NM⊥DE（M為垂足，且為DM中點）易知四邊形NPME為平行四邊形，∴NP=ME   為所求的角。令AB=2，在中，，由余弦定理可求得所成角的余弦值等于。

（方法二）：設，作

，則，為二面角的平面角

，結合等邊三角形與正方形可知此四棱錐為正四棱錐，則

,

故所成角的余弦值

 

（方法三）：以為坐標原點，建立如圖所示的直角坐標系，

 

則點,

，

則，

故所成角的余弦值。

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（08年全國卷2理）的展開式中x的系數是

A．-4    B.-3     C.3   D.4

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

（08年全國卷2理）已知正四棱錐S-ABCD的側棱長與底面邊長都相等，E是SB的中點，則AE、SD所成的角的余弦值為

A．       B.      C.      D.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

（08年全國卷2理）等腰三角形兩腰所在直線的方程分別為和，原點在等腰三角形的底邊上，則底邊所在直線的斜率為

A．    B.      C.       D.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

（08年全國卷2理）設a，b∈R且b≠0，若復數是實數，則

A．   B.    C.    D. 

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

（08年全國卷2理）若動直線與函數和的圖像分別交于M、N兩點，則的最大值為

A．1     B.     C.    D.2

查看答案和解析>>

同步練習冊答案