Question

【題目】一根不可伸長(zhǎng)的輕繩跨過輕的定滑輪，繩的兩端分別懸掛質(zhì)量相等的重物（如圖所示），系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)，兩重物位于同一高度上，然后推一下右邊的重物，使它具有水平速度v（如圖所示），試問：經(jīng)過一段時(shí)間后，哪一個(gè)重物在下面？

Answer 1

【答案】右邊的重物總在左邊的重物的下面。

【解析】

從起始條件（左邊重物不動(dòng)，右邊的重物具有速度v）可知，左邊的重物做直線運(yùn)動(dòng)，右邊的物體除了在堅(jiān)直方向上有運(yùn)動(dòng)外，在水平方向上還有振動(dòng)。

在某個(gè)時(shí)刻，如圖所示的虛線位置，作用在左邊重物豎直方向的作用力為；

作用在右達(dá)物豎直方向上的作用力為。

以上兩式中的T為繩中的張力。

由此可知，右邊重物與左邊重物在豎直方向上的加速度的分量、之差為

。

這是一個(gè)非負(fù)數(shù)。既然開始時(shí)兩物體在豎直方向上的相對(duì)距離和相對(duì)速度都為零，那么，左右兩邊的縱坐標(biāo)之差將隨時(shí)間的增大而增大，即在任何時(shí)候，右邊的重物總在左邊的重物的下面。