【題目】如圖所示的系統(tǒng)中，滑輪與細(xì)繩質(zhì)量均可忽略不計(jì)，細(xì)繩不可伸長(zhǎng)，且與滑輪間無摩擦。圖中三個(gè)物體的質(zhì)量分別為、和，它們的加速度方向按圖示設(shè)取，試求這三個(gè)加速度量、和。

【答案】，

【解析】

系統(tǒng)中各段細(xì)繩張力或?yàn)?/span>，或?yàn)?/span>，具體對(duì)應(yīng)關(guān)系如圖乙所示. 采用隔離法可為系統(tǒng)中三個(gè)物體建立下述動(dòng)力學(xué)方程：

，，.

上述三個(gè)方程中包含四個(gè)未知量、、和，需補(bǔ)充方程后才能求解. 補(bǔ)充方程可通過三個(gè)物體之間運(yùn)動(dòng)關(guān)聯(lián)來獲得.

先設(shè)質(zhì)量為的物體不動(dòng)，讓質(zhì)量為的物體下降，則質(zhì)量為的物體將上升；

再讓物體下降，為使物體不動(dòng)，則物體又需上升.

將上述兩種運(yùn)動(dòng)聯(lián)合起來，則實(shí)際上物體下降，物體下降，而物體上升，它們對(duì)時(shí)間的變化率（即速度）之間也應(yīng)有上述關(guān)聯(lián)，即有.

再對(duì)時(shí)間求變化率，便得加速度關(guān)聯(lián)式為.

盡管在解題時(shí)允許直接寫出上式，但鑒于運(yùn)動(dòng)關(guān)聯(lián)式在一些多體問題中所具有的重要性，上面給出了較為詳細(xì)的分析.

由上述四式可解得

，

，

.

含有滑輪的問題，顯然是連接體問題，或者說是多體問題.

對(duì)于這類試題，不論滑輪的纏繞方式多么復(fù)雜，只要抓住兩點(diǎn)，便能突破：一是同一根細(xì)繩上各處的張力都相等，尋找各滑輪的受力關(guān)系；二是以繩不可伸長(zhǎng)為出發(fā)點(diǎn)，尋找各滑輪間的速度與加速度關(guān)系，這實(shí)際上是幾何關(guān)系在這一問題中的具體應(yīng)用.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中地理 來源： 題型：

【題目】下圖表示工業(yè)區(qū)位選擇的四種模式，圖中圓圈大小表示各區(qū)位因素對(duì)工業(yè)區(qū)位選擇影響程度的強(qiáng)弱。讀圖回答下列各題。

【1】下列工廠區(qū)位選擇與圖示相符的是

A. ①生物制藥廠�、谑称窂S�、鬯揞^廠　④玻璃廠

B. ①家具廠　 ②造船廠�、奂徔棌S　 ④制鞋廠

C. ①水泥廠　 ②造紙廠　③家具廠　 ④電子裝配廠

D. ①啤酒廠　 ②煉鋁廠�、鄯b廠　 ④制糖廠

【2】圖④所代表的工業(yè)一般具有的特點(diǎn)是

A. 原料不便長(zhǎng)途運(yùn)輸或運(yùn)輸原料成本較高 B. 產(chǎn)品不便長(zhǎng)途運(yùn)輸或運(yùn)輸產(chǎn)品成本較高

C. 生產(chǎn)需投入大量的能源和動(dòng)力 D. 生產(chǎn)過程只需較高的技術(shù)和廣闊的市場(chǎng)

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科目：高中地理 來源： 題型：

【題目】閱讀圖文資料,完成下列各題。

自2017年12月開始,經(jīng)過幾十天的物資運(yùn)輸和籌備,我國(guó)第五個(gè)南極科考站羅斯海新站于2018年2月在難言島正式開工建設(shè)。該島東臨特拉諾瓦灣,西側(cè)高原廣布,冷空氣活動(dòng)頻繁。研究發(fā)現(xiàn),羅斯海新站西風(fēng)強(qiáng)勁。下圖為特拉諾瓦灣周邊地形、羅斯海新站附近景觀及該站部分時(shí)段地表反照率變化圖(反照率是地表反射的輻射量與到達(dá)地表的太陽總輻射量之比)。

（1）簡(jiǎn)析羅斯海新站物資籌備、奠基開工選擇此時(shí)段的原因。

（2）建站時(shí),科考隊(duì)員發(fā)現(xiàn)該地碎石遍布,幾乎無土壤,推測(cè)其原因。

（3）試分析羅斯海新站西風(fēng)強(qiáng)勁的原因。

（4）請(qǐng)說明圖示時(shí)段內(nèi)羅斯海新站附近反照率極值出現(xiàn)的時(shí)間及原因。

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科目：高中地理 來源： 題型：

【題目】下圖示意我國(guó)四條重要山脈。據(jù)下圖，回答下列各題。

【1】甲為

A. 太行山B. 大興安嶺C. 天山D. 南嶺

【2】乙山脈是

A. 黃土高原與華北平原分界線B. 陜西省與河北省分界線

C. 季風(fēng)區(qū)與非季風(fēng)區(qū)分界線D. 森林與草原分界線

【3】③所在流域?yàn)?/span>

A. 黃河流域B. 淮河流域C. 長(zhǎng)江流域D. 珠江流域

【4】四條山脈中，最先看到日出的是

A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁

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科目：高中地理 來源： 題型：

【題目】由于地球是一個(gè)近似做均勻轉(zhuǎn)動(dòng)的球體，所以是一個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)參考系。試確定：地球表面物體在水平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)時(shí)因受科里奧利力的作用而偏向何方？

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科目：高中地理 來源： 題型：

【題目】讀圖，完成下列問題。

（1）從A到B再到C，方向是先向________，再向________。

（2）若圖示代表東半球的范圍，則D點(diǎn)的地理坐標(biāo)為________，對(duì)跖點(diǎn)為________

（3）若A點(diǎn)為（60°N，30°E），關(guān)于赤道對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)為_______，關(guān)于地軸對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)為______ AC段經(jīng)線長(zhǎng)為________千米；A①段緯線長(zhǎng)為________千米。

（4）某人從D點(diǎn)出發(fā)一直向北行進(jìn)，是否可能回到原地________，原因是________。

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科目：高中地理 來源： 題型：

【題目】—根不可伸長(zhǎng)的細(xì)輕繩，穿上一粒質(zhì)量為m的珠子（視為質(zhì)點(diǎn)），繩的下端固定在A點(diǎn)，上端系在輕質(zhì)小環(huán)上，小環(huán)可沿固定的水平細(xì)桿滑動(dòng)（小環(huán)的質(zhì)量及與細(xì)桿摩擦皆可忽略不計(jì)）。細(xì)桿與A在同一豎直平面內(nèi)。開始時(shí)，珠子緊靠小環(huán)，繩被拉直，如圖所示。已知：繩長(zhǎng)為L，A點(diǎn)到桿的距離為h，繩能承受的最大張力為，珠子下滑過程中到達(dá)最低點(diǎn)前繩子被拉斷。求細(xì)繩被拉直時(shí)珠子的位置和速度的大�。ㄖ樽优c繩子之間無摩擦）。

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科目：高中地理 來源： 題型：

【題目】 開平地處珠江三角洲西南部，地勢(shì)低平。開平碉樓（如下圖）大多建于清朝末年和民國(guó)時(shí)期，是多層塔樓式建筑，是中國(guó)鄉(xiāng)土建筑的一個(gè)特殊類型，2007年列入《世界遺產(chǎn)名錄》，中國(guó)由此誕生了首個(gè)華僑文化的世界遺產(chǎn)項(xiàng)目。

簡(jiǎn)述當(dāng)時(shí)建碉樓的主要目的及現(xiàn)在碉樓的旅游價(jià)值。

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科目：高中地理 來源： 題型：

【題目】圖所示，在的空間區(qū)域內(nèi)（y，z方向無限延伸）均勻分布著密度為正電荷，此外均為真空．

(1)試求處的場(chǎng)強(qiáng)分布。

(2)若將一質(zhì)量為m，電量為的帶電質(zhì)點(diǎn)，從處由靜止釋放，試問：該帶電質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間第一次到達(dá)處？

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