Question

【題目】有一空氣平行板電容器，極板面積為S，與電池連接，極板上充有電荷和．?dāng)嚅_電源后，保持兩板間距離不變，在極板中部占極板間的一半體積的空間填滿（相對(duì)）介電常數(shù)為的電介質(zhì)，如圖所示．求：

（1）圖中極板間a點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)；

（2）圖中極板點(diǎn)b的電場(chǎng)強(qiáng)度；

（3）圖中與電介質(zhì)接觸的那部分正極板上的電荷；

（4）圖中與空氣接觸的那部分正極板上的電荷；

（5）圖中與正極板相接觸的那部分介質(zhì)界面上的極化電荷．

Answer 1

【答案】(1)(2) (3) (4) (5)

【解析】

設(shè)未插入電介質(zhì)時(shí)平行板電容器的電容為，則插入電介質(zhì)后平行板電容器的電容為

(1)(2)由于兩極板間的電勢(shì)差一定，故板間為勻強(qiáng)電場(chǎng)，所以

(3)與電介質(zhì)接觸的那部分正極板上的電荷為

．

(4)與空氣接觸的那部分正極板上的電荷為

．

(5)在有介質(zhì)處與無介質(zhì)處各取一鼓形高斯面，讓其一底面在導(dǎo)體板內(nèi)，由于，由高斯定理得出會(huì)時(shí),由此，

負(fù)號(hào)表示上極板處的極化電荷為負(fù)。