Question

【題目】如圖甲所示，兩臺(tái)發(fā)電機(jī)并聯(lián)運(yùn)行，共同供電給負(fù)載，負(fù)載電阻．由于某種原因，兩臺(tái)發(fā)電機(jī)的電動(dòng)勢(shì)發(fā)生差異，、、、．求每臺(tái)發(fā)電機(jī)中的電流和它們各自發(fā)出的功率．

Answer 1

【答案】（方向?yàn)?/span>的方向），（方向?yàn)?/span>的方向）；，．

【解析】

這個(gè)電路的結(jié)構(gòu)，不能簡(jiǎn)單地等效為一個(gè)串聯(lián)、并聯(lián)電路．要計(jì)算這種較復(fù)雜的電路，可有多種解法．下面提供兩種較為常用的方法．

方法一：用基爾霍夫定律解．

如圖乙所示，設(shè)各支路的電流分別為、、．

對(duì)節(jié)點(diǎn)1：． ①

對(duì)回路1：． ②

對(duì)回路2：． ③

解①②③式求得

，

，

．

為負(fù)值，說(shuō)明實(shí)際電流方向與所設(shè)方向相反．

各發(fā)電機(jī)輸出的功率分別為

，

．

這說(shuō)明第二臺(tái)發(fā)電機(jī)不僅沒(méi)有輸出功率，而且還要吸收第一臺(tái)發(fā)電機(jī)的功率．

方法二：利用電源的獨(dú)立作用原理求解．

當(dāng)只考慮發(fā)電機(jī)的作用時(shí)，原電路等效為如圖丙所示的電路，

由圖可知

，

．

當(dāng)只考慮發(fā)電機(jī)的作用時(shí)，原電路等效為如圖丁所示的電路．

由圖可知

將

兩次求得的電流疊加，可得到兩臺(tái)發(fā)電機(jī)的實(shí)際電流分別為

（方向?yàn)?/span>的方向），

（方向?yàn)?/span>的方向）．

同理，可解得各發(fā)電機(jī)的輸出功率

，．