Question

【題目】菲涅耳雙面鏡。如圖所示，平面鏡和之間的夾角θ很小，兩鏡面的交線Ο與紙面垂直，S為光闌上的細(xì)縫（也垂直于圖面），用強(qiáng)烈的單色光源來照明，使S成為線狀的單色光源，S與Ο相距為r。A為一擋光板，防止光源所發(fā)的光沒有經(jīng)過反射而直接照射光屏P。

(1)若圖中，為在Ρ上觀察干涉條紋，光屏Ρ與平面鏡的夾角最好為多少？

(2)設(shè)Ρ與的夾角取（1）中所得的最佳值時(shí)，光屏與Ο相距為L，此時(shí)在Ρ上觀察到間距均勻的干涉條紋，求條紋間距Δx。

(3)如果以激光器作為光源，（2）的結(jié)果又如何？

Answer 1

【答案】（1） （2） （3）

【解析】

（1）如圖，S通過、兩平面鏡分別成像和，在光屏Ρ上看來，和則相當(dāng)于兩個(gè)相干光源，故在光屏Ρ上會(huì)出現(xiàn)干涉現(xiàn)象。為在Ρ上觀察干涉條紋，光屏Ρ的最好取向是使和與它等距離，即Ρ與的連線平行。

圖中，和S關(guān)于平面鏡，對(duì)稱，和S關(guān)于平面鏡對(duì)稱，所以，為頂角為2、腰長(zhǎng)為r的等腰三角形，故光屏Ρ的最佳取向是Ρ的法線（通過Ο點(diǎn)）與平面鏡的夾角等于φ，或光屏Ρ與平面鏡的夾角為。

(2)由圖可看出，和之間的距離為，和到光屏Ρ的距離為

。

由此，屏上的干涉條紋間距為

。

(3)如果以激光器作為光源，由于激光近于平行，即相當(dāng)S位于無窮遠(yuǎn)處。上式簡(jiǎn)化為

。

若用兩相干光束的夾角表示，上式可寫成

。