Question

【題目】已知函數(shù)f（x）（x∈R）的圖象關(guān)于點(diǎn)（1，1）對(duì)稱，若函數(shù)y= ﹣f（x）有四個(gè)零點(diǎn)x1 ， x2 ， x3 ， x4 ， 則x1+x2+x3+x4=（ ）
A.2
B.3
C.4
D.5

Answer 1

【答案】C
【解析】解：y= =1+ ，

∴函數(shù)y= 的圖象關(guān)于點(diǎn)（1，1）對(duì)稱，

又f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)（1，1）對(duì)稱，

∴函數(shù)y= ﹣f（x）的四個(gè)零點(diǎn)兩兩關(guān)于點(diǎn)（1，1）對(duì)稱，

∴x1+x2+x3+x4=2×2=4．

所以答案是：C．

【考點(diǎn)精析】本題主要考查了函數(shù)的圖象的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握函數(shù)的圖像是由直角坐標(biāo)系中的一系列點(diǎn)組成；圖像上每一點(diǎn)坐標(biāo)（x，y）代表了函數(shù)的一對(duì)對(duì)應(yīng)值，他的橫坐標(biāo)x表示自變量的某個(gè)值，縱坐標(biāo)y表示與它對(duì)應(yīng)的函數(shù)值才能正確解答此題．