在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，已知a+b=5，c=
，且4sin
2
-cos2C=
.
(1)求角C的大小；
（2）求△ABC的面積.
（1）C=60°（2）
（1）∵A+B+C=180°,
由4sin
2-cos2C=
,
得4cos
2
-cos2C=
,
∴4·
-(2cos
2C-1)=
,
整理,得4cos
2C-4cosC+1=0,解得cosC=
,
∵0°＜C＜180°,∴C=60°.
(2)由余弦定理得c
2=a
2+b
2-2abcosC,
即7=a
2+b
2-ab,∴7=(a+b)
2-3ab，
由條件a+b=5,得7=25-3ab,ab=6,
∴S
△ABC=
absinC=
×6×
=
.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：解答題
（本小題滿分12分）已知
的面積是30，內(nèi)角
所對邊長分別為
，
．
(Ⅰ)求
；
(Ⅱ)若
，求
的值．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：解答題
某觀測站
C在城
A的南20?西的方向上,由
A城出發(fā)有一條公路,走向是南40?東,在
C處測得距
C為31千米的公路上
B處有一人正沿公路向
A城走去，走了20千米后,到達(dá)
D處,此時
C、
D間距離為21千米,問這人還需走多少千米到達(dá)
A城？
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：填空題
半圓O的直徑為2，A為直徑延長線上的一點，OA＝2，B為半圓上任意一點，以AB為一邊作等邊三角形ABC.則四邊形OACB的面積最大值是
。
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：單選題
在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，若角A、B、C 成等差數(shù)列，且a=3，c=1，則b的值為（ �。�
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：單選題
在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若a=
，b+c=4，∠B=30°，則c=（ �。�
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：單選題
| A．5 | B．25 | C． | D． |
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：填空題
在
=
．
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中，
，則