【題目】如圖，在△ABC中，∠B＝∠C，AB＝10 cm，BC＝8 cm，D為AB的中點(diǎn)，點(diǎn)P在線段上以3 cm/s的速度由點(diǎn)B向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)Q在線段CA上以相同速度由點(diǎn)C向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)后另一個(gè)點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng)．當(dāng)△BPD與△CQP全等時(shí)，求點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間．

【答案】1s

【解析】

試題根據(jù)等邊對(duì)等角可得∠B=∠C，然后表示出BD、BP、PC、CQ，再根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等，分①BD、PC是對(duì)應(yīng)邊，②BD與CQ是對(duì)應(yīng)邊兩種情況討論求解即可．

試題解析：

∵AB=AC，
∴∠B=∠C，
設(shè)點(diǎn)P、Q的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，則BP=3t，CQ=3t，
∵AB=10cm，BC=8cm，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，
∴BD=×10=5cm，
PC=（8-3t）cm，
①BD、PC是對(duì)應(yīng)邊時(shí)，∵△BPD與△CQP全等，
∴BD=PC，BP=CQ，
∴5=8-3t且3t=3t，
解得t=1，
②BD與CQ是對(duì)應(yīng)邊時(shí)，∵△BPD與△CQP全等，
∴BD=CQ，BP=PC，
∴5=3t，3t=8-3t，
解得t=且t=（舍去），
綜上所述，△BPD與△CQP全等時(shí)，點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為1秒．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在△ABC中，∠BAC的平分線AD交BC于點(diǎn)D，DE垂直平分AC，垂足為點(diǎn)E，∠BAD=29°，求∠B的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校計(jì)劃購買一批籃球和足球，已知購買2個(gè)籃球和1個(gè)足球共需320元，購買3個(gè)籃球和2個(gè)足球共需540元．

（1）求每個(gè)籃球和每個(gè)足球的售價(jià)；

（2）如果學(xué)校計(jì)劃購買這兩種球共50個(gè)，總費(fèi)用不超過5500元，那么最多可購買多少個(gè)足球？

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【題目】如圖，將矩形ABCD沿AH折疊，使得頂點(diǎn)B落在CD邊上的P點(diǎn)處．折痕與邊BC交于點(diǎn) H，已知AD=8，HC：HB=3：5．

（1）求證：△HCP∽△PDA；
（2）探究AB與HB之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
（3）連結(jié)BP，動(dòng)點(diǎn)M在線段AP上（點(diǎn)M與點(diǎn)P、A不重合），動(dòng)點(diǎn)N在線段AB的延長線上，且BN=PM，連結(jié)MN交PB于點(diǎn)F，作ME⊥BP于點(diǎn)E．試問當(dāng)點(diǎn)M、N在移動(dòng)過程中，線段EF的長度是否發(fā)生變化？若變化，說明理由；說明理由；若不變，求出線段EF的長度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在﹣1、3、﹣2這三個(gè)數(shù)中，任選兩個(gè)數(shù)的積作為k的值，使反比例函數(shù) 的圖象在第一、三象限的概率是 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小彬和小明每天早晨堅(jiān)持跑步，小彬每秒跑4米，小明每秒跑6米．

(1)如果他們站在百米跑道的兩端同時(shí)相向起跑，那么幾秒后兩人相遇?

(2)如果小明站在百米跑道的起點(diǎn)處，小彬站在他前面10米處，兩人同時(shí)同向起跑，幾秒后小明能追上小彬？

(2)如果他們都站在四百米環(huán)形跑道的起點(diǎn)處，兩人同時(shí)同向起跑，幾分鐘后他們?cè)俅蜗嘤觯?/span>

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某工廠現(xiàn)有甲種原料360千克，乙種原料290千克，計(jì)劃利用這兩種原料生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品共50件.已知生產(chǎn)一件A種產(chǎn)品需用甲種原料9千克、乙種原料3千克，可獲利潤700元；生產(chǎn)一件B種產(chǎn)品需用甲種原料4千克、乙種原料10千克，可獲利潤1200元。設(shè)生產(chǎn)A種產(chǎn)品的生產(chǎn)件數(shù)為x， A、B兩種產(chǎn)品所獲總利潤為y (元)

（1）試寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）求出自變量x的取值范圍；

（3）利用函數(shù)的性質(zhì)說明哪種生產(chǎn)方案獲總利潤最大？最大利潤是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知△ABC的外心為O，內(nèi)心為I，∠BOC=120°，∠BIC= ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】四邊形ABCD是正方形，AC與BD，相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E、F是直線AD上兩動(dòng)點(diǎn)，且AE=DF，CF所在直線與對(duì)角線BD所在直線交于點(diǎn)G，連接AG，直線AG交BE于點(diǎn)H．

（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)E、F在線段AD上時(shí)，求證：∠DAG=∠DCG；

（2）如圖1，猜想AG與BE的位置關(guān)系，并加以證明；

（3）如圖2，在（2）條件下，連接HO，試說明HO平分∠BHG．

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