Question

2012年入冬初，我市氣溫驟降，銘銘同學(xué)從家電超市買了一臺(tái)電熱取暖器給爺爺取暖用，如圖甲所示，它是由三根規(guī)格相同的“220V，300W”電熱絲組成，如圖乙所示電路，求：

（1）該取暖器正常工作時(shí)，通過每根電熱絲的電流為多大？（保留一位小數(shù)）
（2）三根電熱絲都正常工作10h．取暖器消耗多少電能？
（3）如果這些電能全部轉(zhuǎn)化為熱能用來給水加熱，且無熱量損失，這些熱量能將多少千克10℃的水燒開？[當(dāng)時(shí)大氣壓為1標(biāo)準(zhǔn)大氣壓，水的比熱容c=4.2×10³J/（kg?℃），保留一位小數(shù)]
（4）銘銘想測出取暖器的實(shí)際功率，他關(guān)掉了家里的其他用電器，只讓取暖器工作5min，觀察到如圖丙所示的電能表鋁盤轉(zhuǎn)過了110轉(zhuǎn)，則這臺(tái)取暖器的實(shí)際功率是多少？

Answer 1

分析：（1）電暖氣正常工作時(shí)，每根電熱絲的功率和額定功率相等，根據(jù)P=UI求出通過的電流；
（2）總功率等于每根電熱絲工作時(shí)的功率之和，根據(jù)W=Pt求出正常工作10h消耗的電能；
（3）1標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下水的沸點(diǎn)是100℃，根據(jù)題意可知Q_吸=W，再根據(jù)Q_吸=cm（t-t₀）求出可加熱多少10℃水燒開的質(zhì)量；
（4）“1500r/kW?h”的意義為：每消耗1kW?h的電能，電能表的轉(zhuǎn)盤就轉(zhuǎn)過1500r，從而可以計(jì)算出電能表的轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)過110r消耗的電能，又知道工作時(shí)間，可利用公式P=

W

t

計(jì)算出燈泡的實(shí)際功率．

解答：解：（1）根據(jù)P=UI可得，該取暖器正常工作時(shí)通過每根電熱絲的電流：
I=

P

U

=

300W

220V

≈1.4A；
（2）電路的總功率：
P_總=3×300W=900W=0.9kW，
三根電熱絲都正常工作10h消耗的電能：
W=P_總t=0.9kW×10h=9kW?h；
（3）根據(jù)題意可知，水吸收的熱量：
Q_吸=W=9kW?h=9×3.6×10⁶J=3.24×10⁷J，
1標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下水的沸點(diǎn)是100℃，
根據(jù)Q_吸=cm（t-t₀）可得，可加熱多少10℃水燒開的質(zhì)量：
m=

Q吸

c(t-t0)

=

3.24×107J

4.2×103J/(kg?℃)×(100℃-10℃)

≈85.7kg；
（4）∵每消耗1kW?h的電能，電能表的轉(zhuǎn)盤就轉(zhuǎn)過1500r，
∴電能表的轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)過110r消耗的電能為：
W=

110r

1500r/(kw?h)

=

11

150

kW?h=

11

150

×3.6×10⁶J=2.64×10⁵J，
而t=5min=300s，
∴取暖器的實(shí)際功率：
P_實(shí)際=

W

t

=

2.64×105J

300s

=880W．
答：（1）該取暖器正常工作時(shí)，通過每根電熱絲的電流為1.4A；
（2）三根電熱絲都正常工作10h．取暖器消耗9kW?h的電能；
（3）如果這些電能全部轉(zhuǎn)化為熱能用來給水加熱，且無熱量損失，這些熱量能將85.7kg10℃的水燒開；
（4）這臺(tái)取暖器的實(shí)際功率是880W．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了電功與熱量的綜合計(jì)算，涉及到電功率公式、電功公式、吸熱公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是明白電能表參數(shù)的含義和知道1標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下水的沸點(diǎn)是100℃．