Question

（2011?通州區(qū)一模）小盟想利用一塊電流表和阻值已知的電阻R₀測(cè)量電阻R_X的阻值．小盟選擇了滿足實(shí)驗(yàn)要求的電源、電流表A，并連接了實(shí)驗(yàn)電路，如圖所示．小盟的實(shí)驗(yàn)步驟沒有寫完整，請(qǐng)你幫助小盟完成實(shí)驗(yàn)步驟，并寫出電阻R_x的表達(dá)式．
（1）閉合開關(guān)s₁，斷開s₂，讀出電流表的示數(shù)為I₂；

閉合開關(guān)s₁和s₂

，
（2）讀出電流表的示數(shù)為I₂請(qǐng)用，I₁，I₂和R₀表示如R_X．R_X=

I2-I1

I1

R0

．

Answer 1

分析：實(shí)驗(yàn)的難點(diǎn)在于沒有電壓表，因此，需要借助電流表和已知的電阻，間接測(cè)出待測(cè)電阻兩端的電壓．從這一角度思考實(shí)驗(yàn)的設(shè)計(jì)思路，結(jié)合電路的連接圖可寫出實(shí)驗(yàn)的步驟和最終的表達(dá)式．

解答：解：當(dāng)閉合開關(guān)s₁，斷開s₂時(shí)，兩電阻組成串聯(lián)電路，此時(shí)的電流I₁是兩電阻的電流，電阻R₀兩端的電壓為I₁R₀．
為了測(cè)出電源電壓，我們還應(yīng)將兩開關(guān)均閉合，此時(shí)R_X被短路，電流表的示數(shù)I₂就是流經(jīng)R₀的電流，其兩端的電壓就是電源電壓U=I₂R₀．
于是根據(jù)串聯(lián)分壓的規(guī)律，可以得出第一種情況時(shí)，R_X兩端的電壓為I₂R₀-I₁R₀，再根據(jù)歐姆定律得R_X=

I2-I1

I1

R0．
故答案為：（1）閉合開關(guān)s₁和s₂；（2）

I2-I1

I1

R0．

點(diǎn)評(píng)：解決此題有必要先畫出實(shí)物圖的等效電路圖．分析的關(guān)鍵是開關(guān)的通斷對(duì)電路的影響，借助歐姆定律和串聯(lián)分壓規(guī)律，表示出待測(cè)電阻兩端的電壓，再結(jié)合測(cè)出的電流，即可得出要求的阻值，是一種值得我們學(xué)習(xí)的好方法．