Question

已知兩個小燈泡L₁、L₂的額定電壓相等（均為U_額）．在額定電壓下通過L₁的電流I₁是通過L₂的電流I₂的2倍．若把L₁和L₂串聯(lián)后接在某一電源上（電壓為U，燈絲電阻不變）．則下列說法正確的是（　�。�

• A．當(dāng)U=

  1

  2

  U_額時，L₁可正常發(fā)光
• B．當(dāng)U=2U_額時，兩燈泡都可正常發(fā)光
• C．U為任何值時，L₁都不可能正常發(fā)光
• D．當(dāng)U=3U_額時，L₁可正常發(fā)光

Answer 1

分析：已知兩燈的額定電壓相等和在額定電壓下通過L₁的電流I_l是通過L₂的電流I₂的2倍，可求兩燈的額定功率；
然后可求兩燈的電阻，還知道兩燈串聯(lián)，所以電流相等．再根據(jù)選項(xiàng)所給條件逐一解決．

解答：解：（1）P₁=U_額I₁，P₂=U_額I₂．
∵兩燈的額定電壓相等和在額定電壓下通過L₁的電流I_l是通過L₂的電流I₂的2倍，
∴P₁=2P₂，
∵R₁=

U 2 額

P1

，R₂=

U 2 額

P2

，
∴R₁=

R2

2

；
（2）由題意可知L₁可正常發(fā)光時的電流I₁=

U額

R1

，L₂可正常發(fā)光時的電流I₂=

U額

R2

，且I₁=

U額

R1

=

2U額

R2

，若把L₁和L₂串聯(lián)后接在某一電源上，所以電流相等，
當(dāng)U=

1

2

U_額時，則I₁=I₂=

U額 2

R1+R2

=

U額

2

×

2

3R2

=

U額

3R2

，故L₂不能正常發(fā)光；L₁可正常發(fā)光，
當(dāng)U=2U_額時，則I₁=I₂=

2U額

R1+R2

=2U_額×

2

3R2

=

4U額

3R2

，故L₂不能正常發(fā)光；
當(dāng)U=3U_額時，則I₁=I₂=

3U額

R1+R2

=3U_額×

2

3R2

=

2U額

R2

，L₂被燒壞了，故L_l也不能正常發(fā)光．
綜上分析，選項(xiàng)BCD錯誤，選項(xiàng)A正確．
故選A．

點(diǎn)評：本題考查了串聯(lián)電路的特點(diǎn)，以及歐姆定律、電功率公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是靈活的應(yīng)用相關(guān)知識，對學(xué)生來說這種題目具有一定的難度．