Question

（2012?莆田）如甲圖所示的電路，電流暗箱中電源中電源電壓和電阻R₀均保持不變，小剛為探究滑動(dòng)變阻器的電功率P與其接入電路的阻值R的關(guān)系，做了多次實(shí)驗(yàn)．
（1）當(dāng)電壓表的示數(shù)為8V時(shí)，電流表的示數(shù)為1A，問：此時(shí)滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻R是多大？它的電功率是多大？
（2）根據(jù)實(shí)驗(yàn)測得的幾組數(shù)據(jù)的處理結(jié)果，小剛在坐標(biāo)紙（乙圖）上畫出了滑動(dòng)變阻器的電功率P隨其接入電路中的阻值R的變化圖象，由圖象可知：當(dāng)滑動(dòng)變阻器的電功率P最大時(shí)，滑動(dòng)變阻器接入電路的電阻是多大？此時(shí)通過滑動(dòng)變阻器的電流是多大？
（3）電源暗箱中的電阻R₀是多大？

Answer 1

分析：（1）由電路圖可知，R與R₀串聯(lián)，電壓表測R兩端的電壓，電流表測電路中的電流，根據(jù)歐姆定律求出滑動(dòng)變阻器接入電路在的電阻，根據(jù)P=UI求出它的電功率；
（2）根據(jù)乙圖直接讀出當(dāng)滑動(dòng)變阻器的電功率P最大時(shí)滑動(dòng)變阻器接入電路的電阻，根據(jù)P=I²R求出通過通過滑動(dòng)變阻器的電流；
（3）根據(jù)歐姆定律和串聯(lián)電路的特點(diǎn)分別表示出兩種情況下電源的電壓，根據(jù)電源的電壓不變得出等式即可求出電源暗箱中的電阻的大�。�

解答：解：由電路圖可知，R與R₀串聯(lián)，電壓表測R兩端的電壓，電流表測電路中的電流．
（1）滑動(dòng)變阻器接入電路在的電阻：
R=

U

I

=

8V

1A

=8Ω，
它的電功率為：
P=UI=8V×1A=8W；
（2）由乙圖可知，當(dāng)功率最大P_滑=9W，R_滑=4Ω，
通過滑動(dòng)變阻器的電流：
I_滑=

P滑 R滑

=

9W 4Ω

=1.5A；
（3）因電源的電壓不變，
所以U_電源=U+IR₀=I_滑（R_滑+R₀）
即8V+1A×R₀=1.5A×（4Ω+R₀）
解得：R₀=4Ω．
答：（1）滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻R是8Ω，它的電功率是8W；
（2）當(dāng)滑動(dòng)變阻器的電功率P最大時(shí)，滑動(dòng)變阻器接入電路的電阻是4Ω，此時(shí)通過滑動(dòng)變阻器的電流是1.5A；
（3）電源暗箱中的電阻R₀是4Ω．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律、電功率公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是根據(jù)乙圖讀出滑動(dòng)變阻器消耗的最大電功率和對(duì)應(yīng)的電阻值．