Question

如圖所示，有一圓柱形容器和一足夠長(zhǎng)的圓柱形金屬塊，其橫截面積S_溶︰S_柱=3︰1，容器中盛有水，金屬塊吊在一根細(xì)線下，現(xiàn)將金屬塊慢慢放入水中，問：（1）若圓柱形金屬塊浸入水中深度到15厘米的過程中容器底部受到水的壓強(qiáng)增大多少？（2）若繩子從金屬塊底剛好接觸水面到向下放下15厘米時(shí)，容器底部受到水的壓強(qiáng)增大多少？

Answer 1

（1）如圖甲所示，設(shè)水面上升的高度為Dh₁，

則有：Dh₁+h₁=15厘米

而：S_容：S_柱=3：1

有：h₁ S_柱=Dh₁2 S_柱                                            

Dh₁=5厘米                                                 

容器底部受到水的壓強(qiáng)增大了：

Dp₁=rgDh₁=1。0´10³千克/米³´9。8牛/千克´0。05米

=490帕                                                

（2）如圖乙所示，設(shè)水面上升的高度為Dh₂，

則有： h₂ S_柱=Dh₂2 S_柱

而h₂ =15厘米

Dh₂=7。5厘米

容器底部受到水的壓強(qiáng)增大了：                                         Dp₂=rgDh₂=1。0´10³千克/米³´9。8牛/千克´0。075米