Question

工人用如圖所示的提升井中心物體A，井中水深2.5m，物體A的下表面距井底1m，物體A的密度為7×10³kg/m³，質(zhì)量是70kg．杠桿COD可以在豎直平面內(nèi)自由轉(zhuǎn)動(dòng)，0C：OD=3：2．工人的質(zhì)量是70kg，雙腳與地面的接觸面積是500cm²．當(dāng)物體A在水中被勻速提升時(shí)，不計(jì)繩重、滑輪的摩擦、杠桿的重力以及水的阻力，每個(gè)滑輪的質(zhì)量均為5kg．（g取10N/kg）求：
（1）當(dāng)物體A還沒有被提升時(shí)，水對(duì)物體A的下表面的壓強(qiáng)；
（2）當(dāng)物體A在水中被勻速提升時(shí)，物體A受到的浮力；
（3）當(dāng)物體A在水中被勻速提升時(shí)，工人對(duì)地面的壓強(qiáng)和滑輪組的機(jī)械效率．

Answer 1

解：（1）物體A的下表面距液面的深度h=2.5m-1m=1.5m，
水對(duì)物體A的下表面的壓強(qiáng)：p=ρgh=1×10³kg/m³×10N/kg×1.5m=1.5×10⁴Pa；
（2）∵ρ=
∴物體A的體積：V_A===0.01m³，
物體全部浸沒在水中，所以V_排=V_A=0.01m³，
物體A受到的浮力：
F_浮=ρ_水gV_排=1×10³kg/m³×10N/kg×0.01m³=100N；
（3）物體A的重力G=mg=70kg×10N/kg=700N，
物體對(duì)杠桿的拉力F_A=G-F_浮=700N-100N=600N，
根據(jù)杠桿平衡條件可得：F_A×OC=F_D×OD，
所以杠桿D端的拉力：F_D===900N，
分析：（1）求出物體A的下表面距液面的深度，根據(jù)p=ρgh求出水對(duì)物體A的下表面的壓強(qiáng)；
（2）根據(jù)ρ=求出物體A的體積，根據(jù)F_浮=ρ_水gV_排求出浮力；
（3）分別對(duì)物體、杠桿、動(dòng)滑輪和人進(jìn)行受力分析，列出等式，求出人對(duì)地面的壓力，根據(jù)p=求出人對(duì)地面的壓強(qiáng)；根據(jù)η=求出滑輪組的機(jī)械效率．
點(diǎn)評(píng)：本題為力學(xué)綜合題，考查了學(xué)生對(duì)重力公式、阿基米德原理、杠桿平衡條件的掌握和運(yùn)用，做好受力分析、利用好杠桿平衡條件是本題的關(guān)鍵．