Question

如圖所示，水平桌面上有甲、乙兩個(gè)相同容器，每個(gè)容器內(nèi)都裝有密度為ρ₁，質(zhì)量為m₁的液體和密度為ρ₂質(zhì)量為m₂的液體．甲容器中兩種液體是均勻混合的，乙容器中兩種液體自然分層且界面清晰．如果ρ₂＞ρ₁，下列判斷正確的是（　�。�

A．甲容器底所受液體壓強(qiáng)大干乙容器所受液體壓強(qiáng)

B．甲容器底所受液體壓強(qiáng)小于乙容器底所受液體壓強(qiáng)

C．當(dāng)溫度同樣變化時(shí)，甲、乙兩容器對(duì)，桌面的壓強(qiáng)始終保持相等

D．m₁、m₂的大小不確定，無法比較壓強(qiáng)的大小

Answer 1

分析：①甲杯中的壓強(qiáng)來自于混合液體，混合液體的密度來自于兩種液體的混合，乙杯中杯底受到的壓強(qiáng)是來自于兩種液體，從杯子的形狀分析，ρ₁液體的質(zhì)量小于ρ₂液體的質(zhì)量；判斷出混合后密度與前兩種密度的平均值的大小，便可比較壓強(qiáng)的變化．
②根據(jù)P=

F

S

分析，底面積相等，容器和液體的質(zhì)量不變，對(duì)桌面的壓力也就不變，據(jù)此判斷．

解答：解：①?gòu)膱D中可以分析出，ρ₁的質(zhì)量小于ρ₂的質(zhì)量，因?yàn)棣?SUB>1＜ρ₂，所以混合后的密度ρ應(yīng)大于

ρ1+ρ2

2

的密度，而混合前后液體的總深度h不變，根據(jù)液體壓強(qiáng)的公式p=ρgh分析可知，p_甲＞p_乙．
②容器和液體的總質(zhì)量保持不變，即容器對(duì)桌面產(chǎn)生的壓力不變，又底面積相等，根據(jù)P=

F

S

可知，對(duì)桌面產(chǎn)生的壓強(qiáng)相等．
故選AC．

點(diǎn)評(píng)：壓強(qiáng)的變化取決于混合后液體密度的變化，而液體密度的變化又受兩種液體質(zhì)量的多少影響，因此，觀察好杯子的形狀是非常重要的．