Question

（2013?下關(guān)區(qū)一模）現(xiàn)有一個(gè)電阻元件Z，可能是由金屬材料制成的，它的電阻隨溫度的升高而增大，也可能是由某種半導(dǎo)體材料制成的，其電阻隨溫度的升高而減小．現(xiàn)用圖示電路對(duì)其進(jìn)行測(cè)試，其中R為定值電阻，電源電壓可調(diào)，實(shí)驗(yàn)中從0開始逐漸增大電源電壓，測(cè)得通過Z的電流與加在它兩端的電壓數(shù)據(jù)如表所示：

U/V	0.0	0.2	0.5	1.0	1.5	2.0	2.5	3.0
I/A	0.000	0.050	0.100	0.150	0.180	0.195	0.200	0.205

利用這些數(shù)據(jù)繪出Z的I-U曲線如圖所示．請(qǐng)根據(jù)表中數(shù)據(jù)和圖線解決下列問題：

（1）Z是由

金屬

（金屬/半導(dǎo)體） 材料制成的．當(dāng)Z兩端電壓為1.5V時(shí)，Z消耗的電功率是

0.27

W；
（2）當(dāng)電源電壓為U=3.5V時(shí)，電流表的讀數(shù)為0.200A，求定值電阻R的阻值；
（3）當(dāng)電源電壓調(diào)到某一適當(dāng)值時(shí)，元件Z與定值電阻R消耗的電功率相等，求此時(shí)電源電壓．

Answer 1

分析：（1）由表中數(shù)據(jù)，根據(jù)歐姆定律和P=UI分別求出電阻、電功率的大小，即可得出Z是由什么材料制成的；再根據(jù)圖象讀出電壓表為1.5V時(shí)對(duì)應(yīng)的電流，根據(jù)P=UI求出Z消耗的電功率．
（2）先從圖象中讀出電流表的示數(shù)為0.200A時(shí)電壓表的示數(shù)，再根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)求出R兩端的電壓，最后根據(jù)歐姆定律求出定值電阻R的阻值．
（3）方法一、根據(jù)串聯(lián)電路各處的電流相等和P=UI可知Z、R兩端的電壓相等，作出R的電流隨電壓變化的I-U圖象，由圖可知兩圖的交叉點(diǎn)即為符合要求電壓，再根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)求出電源的電壓；
方法二、根據(jù)串聯(lián)電路各處的電流相等和P=I²R可知Z、R的電阻相等，由圖象可知Z兩端的電壓為0.5V、通過的電流為0.1A時(shí)Z、R的電阻相等，再根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)求出電源的電壓．

解答：解：（1）由表中數(shù)據(jù)可知：
對(duì)應(yīng)的電阻為：4Ω、5Ω、6.7Ω、8.3Ω、10.3Ω、12.5Ω、14.5Ω；
對(duì)應(yīng)的電功率為：0.01W、0.05W、0.15W、0.27W、0.39W、0.5W、0.615W；
由以上數(shù)據(jù)可知：電熱功率越來越大，而電阻越來越大，說明電阻隨溫度的升高而變大，所以是金屬材料制成的，當(dāng)Z兩端電壓為1.5V時(shí)消耗的電功率為0.27W．
（2）電流表的讀數(shù)為0.200A，從表格 （或圖象）查得Z兩端電壓U_Z=2.5V．
則U_R=U-U_Z=3.5V-2.5V=1.0V，
定值電阻R的阻值為R=

UR

I

1.0V

0.200A

=5Ω．
（3）解法一：
∵R與Z串聯(lián)，
∴I_Z=I_R，
又∵P_R=P_Z，P=IU，
∴U_R=U_Z，
如圖，作出R的電流隨電壓變化的I-U圖象．滿足條件的工作點(diǎn)應(yīng)是圖中兩圖象的交點(diǎn)，
由圖象可知：I_Z=I_R=0.1A，U_R=U_Z=0.5V
∴電源電壓U=U_R+U_Z=1.0V
解法二：
∵R與Z串聯(lián)，
∴I_Z=I_R，
∵P_R=P_Z，P=IR²，
∴R_R=R_Z，
由圖象可知：I_Z=0.1A，U_Z=0.5V時(shí)，R=

Uz

Rz

=5Ω=R_R，
電源電壓U=U_R+U_Z=IR+U_R=0.1A×5Ω+0.5V=1.0V．
答：（1）金屬；0.27；
（2）定值電阻R的阻值為5Ω；
（3）當(dāng)元件Z與定值電阻R消耗的電功率相等時(shí)電源電壓為1.0V．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律、電功率的計(jì)算，關(guān)鍵是根據(jù)數(shù)據(jù)判斷Z制成的材料，難點(diǎn)是元件Z與定值電阻R消耗的電功率相等時(shí)電壓和電流的判斷．