(2012?西城區(qū)一模)有A、B兩個密度分別為ρA、ρB的實心正方體,它們所受的重力分別為GA和GB,它們的邊長之比為2:1.將它們?nèi)鐖D所示疊放在水平桌面上時,A對B的壓強與B對桌面的壓強之比為6:7.水平桌面上有甲、乙兩個圓柱形容器,將物體A和B分別放入甲、乙兩容器的液體中,物體A漂浮,有1/4的體積露出水面.液體靜止時,物體A、B所受浮力分別為FA和FB.已知酒精密度是水密度的0.8倍.下列判斷正確的是( 。
分析:(1)由圖知,A與B的接觸面積S和地面的受力面積相同,求出A對B的壓力、AB對地面的壓力,知道A對B的壓強與B對桌面的壓強關系,根據(jù)壓強公式求A、B重力關系;
(2)知道AB的邊長之比,可求體積之比,求出了重力之比,利用G=mg=ρVg求AB的密度關系;
(3)由題知,物體A漂浮,有
1
4
的體積露出水面,利用阿基米德原理求A受到的浮力,據(jù)此得出A的密度與水的密度關系,進而得出B的密度與水的密度關系,從而判斷B在酒精中的浮與沉,根據(jù)阿基米德原理求出B在酒精中受到的浮力,最后求出AB受到的浮力之比;
綜合上述分析,進行判斷選擇.
解答:解:
(1)由圖知,A與B的接觸面積S和地面的受力面積相同,
A對B的壓強:
pA=
FA
S
=
GA
S
,
B對桌面的壓強:
pAB=
FAB
S
=
GA+GB
S

∵A對B的壓強與B對桌面的壓強之比為6:7,
即:
GA
S
GA+GB
S
=
6
7
,
∴GA:(GA+GB)=6:7,
∴GA:GB=6:1;
(2)∵V=L3,AB的邊長之比為2:1,
∴VA:VB=(LA3:(LB3=8:1,
∵ρ=
m
V
=
G
ρg
,
ρA
ρB
=
GA
VAg
GB
VBg
=
GA
GB
×
VB
VA
=
6
1
×
1
8
=
3
4
;
(3)由題知,物體A漂浮,有
1
4
的體積露出水面,則:
FAVg=ρ
3
4
VAg=ρAVAg,
∴ρA=
3
4
ρ,
ρA
ρB
=
3
4
,
∴ρB=
4
3
ρA=
4
3
×
3
4
ρ,
∴物體B在酒精中下沉,
FB酒精Vg=ρ酒精VBg,
FA:FBAVAg:ρ酒精VBg=
3
4
ρ8VBg:0.8×ρVBg=15:2.
綜合上述分析,可得:GA:GB=6:1,ρA:ρB=3:4,F(xiàn)A:FB=15:2.
故選A.
點評:本題為力學綜合題,考查了學生對重力公式、密度公式、壓強公式、阿基米德原理、物體的漂浮條件的掌握和運用,本題為選擇題,實質(zhì)是一道復雜的計算題,要通過計算確定三量的具體關系再進行判斷.
練習冊系列答案
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(2012?西城區(qū)一模)圓柱形容器中裝有適量的水,將木塊A放入水中靜止時,有
25
的體積露出水面,如圖所示,此時水對容器底部的壓強增加了300Pa.若將木塊A掛在輕質(zhì)杠桿左端B點,且A的部分體積浸入水中,在杠桿C點懸掛重物G使杠桿水平平衡,如圖所示,此時水對容器底部的壓強比木塊A漂浮時減少了100Pa.若將容器中的水換成另一種液體,使木塊A露出液面部分與乙圖相同,移動重物G到D點時,杠桿水平平衡,如圖所示.若OC:OD=10:13.則這種液體的密度為
0.85×103
0.85×103
kg/m3

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AB
AB

A、薄透明玻璃板與水平桌面不垂直
B、找像時沒有從多個方向觀察
C、實驗過程中沒有使用平面鏡
D、實驗過程中沒有點燃蠟燭B
(2)在老師的幫助下,小麗解決了實驗中存在的問題后繼續(xù)實驗.她經(jīng)過多次實驗并記錄了實驗數(shù)據(jù)如下表.由此可以得到的實驗結(jié)論是:
物距等于像距
物距等于像距

物距/cm 2.8 3.2 3.8 4.5 6.3 6.5
像距/cm 2.8 3.2 3.8 4.5 6.3 6.5

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科目:初中物理 來源: 題型:

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質(zhì)量一定
質(zhì)量一定
時,△t=
△t=0.5×10-3(℃/J)?Q
△t=0.5×10-3(℃/J)?Q

Q/103 J 25 50 75 100 125 150 175
△t/℃ 12.5 25 37.5 50 62.5 75 87.5

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(1)第一個貨箱的重力;
(2)提升第二個貨箱整個裝置的機械效率.

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