Question

2011年2月21日，“雪龍”號(hào)極地考察船抵近南極中山站，考察船與中山站之間是一層海冰．科考隊(duì)員打算駕駛履帶車駛過(guò)冰層前往中山站，載人履帶車的質(zhì)量為25t，每條履帶與冰面的接觸面積為2m²．為探測(cè)冰層的承受極限，科考隊(duì)員把質(zhì)量為280kg底面積為400cm²的鋼錠壓在水平冰層上，冰層恰巧處于極限狀態(tài)（有微小裂隙但無(wú)明顯破裂）、問(wèn)：
（1）冰層能承受的極限壓強(qiáng)是多少？（g取10N/kg）
（2）通過(guò)計(jì)算判斷履帶車能否安全駛過(guò)冰層？

Answer 1

分析：（1）已知鋼錠質(zhì)量，根據(jù)公式G=mg可求鋼錠的重力；鋼錠對(duì)冰層的壓力等于鋼錠的重力；根據(jù)公式p=

F

S

可求冰層能承受的極限壓強(qiáng)；
（2）已知履帶車的質(zhì)量，根據(jù)公式G=mg可求履帶車的重力，履帶車對(duì)冰層的壓力等于履帶車的重力，根據(jù)公式p=

F

S

可求履帶車對(duì)冰層的壓強(qiáng)，再與冰層能承受的極限壓強(qiáng)相比較即可得出結(jié)論．

解答：解：（1）鋼錠壓在水平冰層上時(shí)的壓力：
F_鋼=G_鋼=m_鋼g=280kg×10N/kg=2800N，
鋼錠對(duì)冰面的壓力及冰層能承受的極限壓強(qiáng)：
p_max=

F鋼

S鋼

=

2800N

400×10-4m2

=7×10⁴Pa；
（2）履帶車對(duì)冰層的壓力：
F_車=G_車=m_車g=25×10³kg×10N/kg=2.5×10⁵N，
履帶車對(duì)冰層的壓強(qiáng)：
p=

F車

S車

=

2.5×105N

2×2m2

=6.25×10⁴Pa，
∵7×10⁴Pa＞6.25×10⁴Pa，
∴履帶車能安全駛過(guò)冰層．
答：（1）冰層能承受的極限壓強(qiáng)是7×10⁴Pa；
（2）履帶車能安全駛過(guò)冰層．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了壓強(qiáng)的計(jì)算，關(guān)鍵是知道水平面上物體的壓力和自身的重力相等，計(jì)算過(guò)程要注意單位的換算．