Question

有一重為200N的正方體物體放在水平地面上，它的邊長(zhǎng)為20cm，某人想通過(guò)如圖所示的定滑輪來(lái)豎直提起這個(gè)物體．
（1）該物體的密度是多大？
（2）當(dāng)繩子中的拉力為零時(shí)，物體對(duì)水平地面的壓強(qiáng)是多大？
（3）當(dāng)人用250N的力向下拉繩子時(shí)，物體恰好能勻速上升，物體上升3m后恰好到達(dá)目標(biāo)位置．求此過(guò)程中人所做的功．

Answer 1

分析：（1）利用立方體的體積公式求出其體積，根據(jù)密度公式和重力公式求出該物體的密度．
（2）當(dāng)繩子中的拉力為零時(shí)，物體對(duì)地面的壓力等于物體的重力，利用邊長(zhǎng)求出物體的底面積，根據(jù)P=

F

S

求出物體對(duì)水平地面的壓強(qiáng)．
（3）由圖可知該裝置為定滑輪，使用定滑輪并不省距離故繩子自由端通過(guò)的距離為3m，根據(jù)W=Fs求出此過(guò)程中人所做的功．

解答：解：（1）立方體的體積V=L³=（20cm）³=8000cm³=0.008m³，
物體的密度ρ=

m

V

=

G

Vg

=

200N

0.008m3×10N/kg

=2.5×10³kg/m³；
（2）物體的底面積S=L²=（20cm）²=400cm²=0.04m²，
由于此時(shí)繩子對(duì)物體的拉力為零，
所以物體對(duì)地面的壓力等于物體的重力，即F=G=200N，
物體對(duì)水平地面的壓強(qiáng)P=

F

S

=

200N

0.04m2

=5000Pa；
（3）因該裝置為定滑輪，繩子自由端移動(dòng)的距離s=h=3m，
此過(guò)程中人所做的功W=Fs=250N×3m=750J．
答：（1）該物體的密度為2.5×10³kg/m³；
（2）當(dāng)繩子中的拉力為零時(shí)，物體對(duì)水平地面的壓強(qiáng)為5000Pa；
（3）此過(guò)程中人所做的功為750J．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了體積、面積、密度、壓強(qiáng)、功的計(jì)算，關(guān)鍵是公式及其變形式的靈活運(yùn)用，涉及的知識(shí)點(diǎn)較多，但總體難度不大．