Question

（2013?靜�？h一模）某水平公路路面所能承受的最大壓強(qiáng)是8×10⁵Pa．有一輛卡車自重2t，載重6t，有6個輪子每個輪子與路面的接觸面積是200cm²，其車廂容積為3.5m×2m×0.6m，汽車裝滿泥沙．已知泥沙的密度為2.4×10³kg/m³．（g=10N/kg）．求：
①這輛車是否超載？
②通過計(jì)算說明該車是否對公路路面產(chǎn)生危害．
③汽車勻速行駛24km，則汽車克服阻力做的功為多少？（汽車受到的阻力是車重的0.04倍）

Answer 1

分析：（1）求出車廂的容積（最多裝泥沙的體積），知道泥沙的密度，利用密度公式求汽車載重量，然后與載重6t相比較即可判斷是否超載；
（2）車對地面的壓力等于車和泥沙的重力之和，根據(jù)公式p=

F

S

可求對地面的壓強(qiáng)，然后與水平公路路面所能承受的最大壓強(qiáng)相比較即可判斷是否對公路路面產(chǎn)生危害；
（3）根據(jù)題意求出汽車受到的阻力，該車勻速行駛時處于平衡狀態(tài)，根據(jù)二力平衡條件求出牽引力，根據(jù)W=Fs求出汽車做的功，根據(jù)W=Pt求出需要的時間．

解答：解：①泥沙的體積等于車廂容積，即
V=3.5m×2m×0.6m=4.2m³，
根據(jù)ρ=

m

V

可得，汽車載貨量就等于汽車內(nèi)裝的沙子的質(zhì)量：
m_泥沙=ρ_泥沙V=2.4×10³kg/m³×4.2m³=10080kg=10.08t＞6t，
所以這輛車超載；
②這輛車對公路的壓力：
F=G=（m_車+m_泥沙）g=（2000kg+10080kg）×10N/kg=1.208×10⁵N，
該車是否對公路的壓強(qiáng)：
p=

F

S

=

1.208×105N

6×200×10-4m2

≈1.01×10⁶Pa＞8×10⁵Pa，
所以對公路會產(chǎn)生危害；
③因汽車勻速行駛，受到的牽引力和阻力是一道平衡力，
所以汽車的牽引力：
F=f=0.04G=0.04×（m_車+m_泥沙）g=0.04×（2000kg+10080kg）×10N/kg=4832N，
汽車克服阻力做的功：
W=Fs=4832N×24000m≈1.2×10⁸J．
答：①這輛車超載；
②該車會對公路路面產(chǎn)生危害，計(jì)算過程如上所示；
③汽車克服阻力做的功約為1.2×10⁸J．

點(diǎn)評：本題考查質(zhì)量、壓力、壓強(qiáng)、功的計(jì)算，關(guān)鍵是公式及其變形的靈活運(yùn)用，要知道物體在水平面上對水平面的壓力等于自身的重力，計(jì)算過程注意單位的換算．