Question

（2005?成都）如圖所示，圖釘帽的面積為1cm²，釘尖的面積是0.05mm²，手指對(duì)圖釘帽的壓力是10N，墻面能承受的最大壓強(qiáng)為4×10⁶Pa．
（1）求手指對(duì)圖釘帽的壓強(qiáng)；
（2）求圖釘尖對(duì)墻的壓強(qiáng)；
（3）能否將圖釘壓入墻面．

Answer 1

分析：（1）知道手指對(duì)圖釘帽的壓力和手指與圖釘帽的接觸面積，可利用公式P=

F

S

計(jì)算手指對(duì)圖釘帽的壓強(qiáng)．
（2）固體能夠傳遞壓力，當(dāng)用力按圖釘釘帽時(shí)，圖釘將外力大小和方向不變的進(jìn)行傳遞．又知道圖釘尖與墻的接觸面積，可利用公式P=

F

S

計(jì)算圖釘尖對(duì)墻的壓強(qiáng)．
（3）已計(jì)算出圖釘尖對(duì)墻的壓強(qiáng)，又知道墻面能承受的最大壓強(qiáng)，進(jìn)行比較即可判斷．

解答：解：
（1）∵圖釘帽受到的壓力為F=10N，圖釘帽的面積為S_帽=1cm²=1×10^-4m²，
∴圖釘帽受到的壓強(qiáng)為：P₁=

F

S帽

=

10N

1×10-4m2

=1.0×10⁵Pa．
答：手指對(duì)圖釘帽的壓強(qiáng)是1.0×10⁵Pa．
（2）墻壁受到的壓力為F=10N，釘尖的面積為S_尖=0.05mm²=5×10^-8m²，
墻壁受到的壓強(qiáng)為：P₂=

F

S尖

=

10N

5×10-8m2

=2×10⁸Pa．
答：圖釘尖對(duì)墻的壓強(qiáng)是2×10⁸Pa．
（3）∵圖釘尖對(duì)墻的壓強(qiáng)是2×10⁸Pa＞4×10⁶Pa，
∴能將圖釘壓入墻面．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了固體能夠傳遞壓力，大小不變，以及固體壓強(qiáng)的計(jì)算，關(guān)鍵是分清接觸面積，但解題時(shí)要注意單位的換算．