Question

（2011?南海區(qū)模擬）志健學習了并聯(lián)電路和歐姆定律后，利用學過的知識對兩個導體并聯(lián)后的總電阻進行了推導，下面是推導過程：
因為I=I₁+I₂，把I_總=

U總

R總

，I₁=

U1

R1

，I₂=

U2

R2

代入，則有 

U

R

=

U1

R1

+

U2

R2

，而U=U₁=U₂，所以 

1

R

=

1

R1

+

1

R2

．
志健想用實驗進一步證明他推導的結論是正確的，于是他從實驗室找到了三個分別標有3Ω、6Ω、12Ω的定值電阻來進行實驗探究．請你幫他設計出合理的實驗方案．
（1）請你畫出你設計的電路圖．
（2）寫出實驗步驟，并說明如何根據(jù)測得的數(shù)據(jù)證明志健的推導是正確？

Answer 1

分析：用三只電流表分別測出通過兩電阻的電流和干路電流，再利用歐姆定律和并聯(lián)電路的電流關系推導并聯(lián)電路的電阻關系，據(jù)此設計電路和寫出實驗步驟．

解答：解：（1）兩電阻并聯(lián)，三只電流表分別測出各支路電流和干路電流，如圖所示：

（2）實驗步驟：
步驟一、按電路圖，把R₁=3Ω、R₂=6Ω連接到如圖的實物圖中；
步驟二、閉合開關，分別讀出電流表A₁、A₂、A₃的示數(shù)，并記錄數(shù)據(jù)I₁、I₂、I₃；
步驟三、斷開開關，再把把R₁=3Ω、R₂=12Ω或R₁=6Ω、R₂=12Ω連接到電路中，兩次重復以上實驗，分別得出電流表的示數(shù)I₁′、I₂′、I₃′；或I₁″、I₂″、I₃″；
因并聯(lián)電路各支路兩端的電壓相等、干路電流等于各支路電流之和；
所以利用I=

U

R

，可得 

1

R

=

1

R1

+

1

R2

．分別把以上三組數(shù)據(jù)帶入等式的兩邊，看是否使其成立，從而判斷志健的推導是否正確．

點評：本題考查了學生設計實驗和進行試驗的能力；關鍵是學生對歐姆定律，并聯(lián)電路電流、電壓特點的掌握和靈活應用能力，以及實驗數(shù)據(jù)的處理，是一道較難的習題．