Question

小明的媽媽到某工藝品商店買了一件用金銅合金制成的實(shí)心工藝品，商店的售貨員告訴她：這件工藝品是由質(zhì)量相等的金、銅兩種金屬混合制成的，含金量為50％。小明的媽媽對商店售貨員的話表示懷疑，讓小明進(jìn)行驗(yàn)證。小明通過實(shí)驗(yàn)測出工藝品的質(zhì)量為1200g，體積為104cm³，并從課本中查出了金、銅的密度分別是19.3g／cm³和8.9g／cm³。

（1）請根據(jù)小明的實(shí)驗(yàn)結(jié)果計算工藝品的密度。

（2）請根據(jù)售貨員的說法，計算出工藝品的密度。并說明售貨員的話是否可信。

（3）請計算這件工藝品的實(shí)際含金量。

Answer 1

（1）

（2）設(shè)標(biāo)準(zhǔn)工藝品中含金、銅的質(zhì)量均為m₀。若按售貨員的說法，則工藝品的密度為

（3）設(shè)工藝品中實(shí)際含金質(zhì)量為m₁，則有

 

將m=1200g，V=104cm³，ρ_金=19.3g／cm³，ρ_銅=8.9g／cm³代入上式得

m₁=509.2g

所以這件工藝品的實(shí)際含金量為