Question

如圖所示，某圓柱形容器裝有適量的水，底面積為20cm²，將物體B放入水中時(shí)，通過(guò)磅秤測(cè)得總質(zhì)量150g；使用一繩子提起物體B，物體B剛好有一半體積露出水面時(shí)保持靜止不動(dòng)。此時(shí)磅秤示數(shù)為70g。測(cè)得容器內(nèi)液面下降了1cm。則物體B的密度為       kg/m³。（ g取10N/kg）

 

Answer 1

【答案】

2.5×10³

【解析】

試題分析：由“通過(guò)磅秤測(cè)得總質(zhì)量150g”可知其總重力，然后列出等式G_杯+G_水+G_B=G₁，同理列出等式G_杯+G_水+F_浮=G₂，兩式相減求得G_B，再根據(jù)當(dāng)B完全出水，液面將再下降1cm，圓柱形容器裝有適量的水，底面積為20cm²，物體受到的浮力等于排開(kāi)的水的重力，求出浮力，再根據(jù)液面下降1cm或者說(shuō)液面下體積減少20cm³，對(duì)應(yīng)B的一半體積，可得B的體積，最后利用ρ=可求得此物體的密度．

第一次通過(guò)磅秤測(cè)得總質(zhì)量150g：則G杯+G水+GB=m1g=0.15kg×10N/kg=1.5N…①

由“物體B剛好有一半體積露出水面時(shí)保持靜止不動(dòng)，測(cè)得容器內(nèi)液面下降了1cm．”

可得=sh=20cm2×10-4×0.01m，則V=4×10-5m3，

第二次此時(shí)磅秤示數(shù)為70g：則G杯+G水+F浮=m2g=0.07×10N/kg=0.7N…②

由①-②得，GB-F浮=0.8N…③，

當(dāng)B完全出水，液面將再下降1cm，圓柱形容器裝有適量的水，底面積為20cm2，物體受到的浮力等于排開(kāi)的水的重力，

即浮力F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×4×10-5m3=0.4N

將F浮=0.4N代入③，解得GB=1N，則mB==0.1kg=100g．

液面下降1cm或者說(shuō)液面下體積減少20cm3，對(duì)應(yīng)B的一半體積，說(shuō)明B的體積為40cm3，

則物體B的密度ρ==2.5g/cm3=2.5×103kg/m3．

故答案為：2.5×103

考點(diǎn)：此題考查的是密度的計(jì)算。

點(diǎn)評(píng)：解決此題的關(guān)鍵是利用公式和浮沉條件找等量關(guān)系，列等式，本題考查內(nèi)容較多，計(jì)算量較大，在做題時(shí)力爭(zhēng)能先進(jìn)行細(xì)化逐個(gè)突破．