(2009?東城區(qū)一模)在一個圓柱形容器內(nèi)盛有深為20cm的水.現(xiàn)將一質(zhì)量為200g的密閉空心鐵盒A放入水中時,空心鐵盒有一半浮出水面;當(dāng)鐵盒上放一個小磁鐵B時,鐵盒恰好浸沒水中,如圖甲所示;當(dāng)把它們倒置在水中時,A有1/15的體積露出水面,如圖乙所示.小磁鐵B的密度為
7.5×103
7.5×103
kg/m3
分析:利用漂浮的條件,根據(jù)物體在不同狀態(tài)下的排水體積,用公式列出等式,再根據(jù)等量關(guān)系計算得出小磁鐵的密度與水的密度的關(guān)系,最終求出小磁鐵密度的大。
解答:解:設(shè)空心盒體積為VA,B的質(zhì)量為mB,體積為VB
A放入水中,有一半浮出水面
1
2
VAρg=mAg--①
B放上后,鐵盒恰好浸沒在水中
則VAg=mAg+mBg--②
倒置在水中
則 (1-
1
15
)VAρg+VBρg=mAg+mBg--③
由①②,則mB=mA
由②③可得VB=
1
15
VA
故,再據(jù)①式得,
ρA=
ρ
2
,
則ρB=
mB
VB
=
mA
VA
15
=15ρA=
15
2
ρ=7.5×103kg/m3
故答案為:7.5×103kg/m3
點評:解決此題的關(guān)鍵是利用公式和浮沉條件找等量關(guān)系,列等式,并通過尋找小磁鐵密度與水的密度的關(guān)系,最終求出小磁鐵的密度.
練習(xí)冊系列答案
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