Question

（2014?蘇州模擬）如圖所示是小明設(shè)計(jì)的一個(gè)簡(jiǎn)易電子身高測(cè)量?jī)x的示意圖．其中，電源電壓恒為6V，保護(hù)電阻R0=20Ω；R進(jìn)一只固定著的、豎直放置的硬電阻棒，總長(zhǎng)為40cm，總電阻為40Ω，其接入電路的電阻與接入電路的棒長(zhǎng)成正比；金屬桿cd和MP（右端P是滑片）與電路接觸良好，電阻不計(jì)．小明用該測(cè)量?jī)x對(duì)小聰、小英和小亮的身高進(jìn)行了測(cè)量，其數(shù)據(jù)見下表．若已知小英測(cè)量時(shí)，滑片恰在電阻棒ab的中點(diǎn)位置，則根據(jù)題中提供的信息可知（　　） 小聰 小英 小亮 A表示數(shù)I/A 0.20 0.15 0.12 V表示數(shù)U/V 2.0 3.0 3.6 身高h(yuǎn)/m 1.6

A．被測(cè)量的人越高，電壓表的示數(shù)則越小

B．小聰?shù)纳砀呤?.7m，小亮的身高是1.5m

C．小聰?shù)纳砀呤?.5m，小亮的身高是1.7m

D．從理論上分析，該測(cè)量?jī)x的身高測(cè)量范圍是1.2～1.8m

Answer 1

分析：（1）由電路圖可知，滑動(dòng)變阻器與電阻R₀串聯(lián)，電流表測(cè)電路中的電流，電壓表測(cè)滑動(dòng)變阻器兩端的電壓，被測(cè)量的人越高，接入電路的電阻越大，根據(jù)歐姆定律可知電路中電流的變化和定值電阻兩端的電壓變化，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)可知電壓表示數(shù)的變化．
（2）已知小英測(cè)量時(shí)，滑片恰在電阻棒ab的中點(diǎn)位置，根據(jù)公式R=

U

I

可求滑動(dòng)變阻器一半的電阻，進(jìn)一步求出總電阻和每厘米代表的電阻值；然后根據(jù)歐姆定律分別求出小聰和小亮對(duì)應(yīng)接入電路的電阻和電阻絲的長(zhǎng)度，進(jìn)一步求出兩者的高度以及a點(diǎn)、b點(diǎn)的高度即該測(cè)量?jī)x的身高測(cè)量范圍．

解答：解：（1）由電路圖可知，滑動(dòng)變阻器與電阻R₀串聯(lián)，電流表測(cè)電路中的電流，電壓表測(cè)滑動(dòng)變阻器兩端的電壓，
被測(cè)量的人越高，接入電路的電阻越大，
根據(jù)歐姆定律可知，電路中的電流變小，R₀兩端的電壓變��；
根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)可知，電壓表的示數(shù)變大，故A不正確；
（2）電阻棒的總電阻是

1

2

R=

U

I

=

3V

0.15A

=20Ω，故R=40Ω；
已知總長(zhǎng)為40cm，所以1cm的電阻為1Ω，
小聰量身高時(shí)接入電路的電阻為R₁=

U1

I1

=

2V

0.2A

=10Ω，所以接入電路的長(zhǎng)度為10cm，所以小聰?shù)纳砀呤?60cm-20cm+10cm=150cm=1.5m，
小亮量身高時(shí)接入電路的電阻為R₂=

U2

I2

=

3.6V

0.12A

=30Ω，所以接入電路的長(zhǎng)度為30cm，所以小亮的身高是160cm-20cm+30cm=170cm=1.7m，故B不正確，C正確．
當(dāng)滑片在a點(diǎn)時(shí)，滑動(dòng)變阻器全部接入電路，所以測(cè)量范圍最大是160cm-20cm+40cm=180cm=1.8m，
當(dāng)滑片在b點(diǎn)時(shí)，滑動(dòng)變阻器接入電路電阻為0，所以測(cè)量范圍最小時(shí)160cm-20cm=140cm=1.4m，故D不正確．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查通過(guò)計(jì)算電阻的大小得出人的身高，關(guān)鍵是計(jì)算出滑動(dòng)變阻器接入電路的長(zhǎng)度，要知道電流表和電壓表分別測(cè)量哪部分的電流和電壓，要學(xué)會(huì)從題目所給信息中找到有用的數(shù)據(jù)．